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时间:2018-07-26
《2013届人教a版理科数学课时试题及解析(52)曲线与方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、学而思网校www.xueersi.com课时作业(五十二) [第52讲 曲线与方程][时间:45分钟 分值:100分] 1.与两圆x2+y2=1及x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在( )A.一个椭圆上B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上2.已知两定点A(1,1),B(-1,-1),动点P满足·=,则点P的轨迹是( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.拋物线3.已知点O(0,0),A(1,-2),动点P满足
2、PA
3、=3
4、PO
5、,则P点的轨迹方程是( )A.8x2+8y2+2x-4y-5=0B.8x2+8y2-2x-4y-
6、5=0C.8x2+8y2+2x+4y-5=0D.8x2+8y2-2x+4y-5=04.已知A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C为一个焦点作过A、B的椭圆,椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是( )A.y2-=1(y≤-1)B.y2-=1C.y2-=-1D.x2-=15.设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若=2,且·=1,则P点的轨迹方程是( )A.x2+3y2=1(x>0,y>0)B.x2-3y2=1(x>0,y>0)C.3x2-y2=1(x>0,y>0)D.3x2+y2=1(x>0,y>
7、0)6.已知
8、
9、=3,A、B分别在y轴和x轴上运动,O为原点,=+,则动点P的轨迹方程是( )A.+y2=1B.x2+=1C..+y2=1D..x2+=17.已知二面角α-l-β的平面角为θ,点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B8学而思网校www.xueersi.com为垂足,且PA=4,PB=5,设A,B到棱l的距离分别为x,y,当θ变化时,点(x,y)的轨迹方程是( )A.x2-y2=9(x≥0)B.x2-y2=9(x≥0,y≥0)C.y2-x2=9(y≥0)D.y2-x2=9(x≥0,y≥0)8.已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),圆C与直线MN
10、切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为( )A.x2-=1(x<-1)B.x2-=1(x>1)C.x2+=1(x>0)D.x2-=1(x>1)9.已知动点P在直线x+2y-2=0上,动点Q在直线x+2y+4=0上,线段PQ中点M(x0,y0)满足不等式则x+y的取值范围是( )A.B.C.D.[10,34]10.已知直线l:2x+4y+3=0,P为l上的动点,O为坐标原点.若2=,则点Q的轨迹方程是________________.11.已知F1、F2为椭圆+=1的左、右焦点,A为椭圆上任一点,过焦点F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线,垂足为
11、D,则点D的轨迹方程是________.12.设过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,且AB中点为M,则点M的轨迹方程是________.13.曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹,给出下列三个结论:①曲线C过坐标原点;②曲线C关于坐标原点对称;③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积不大于a2.其中,所有正确结论的序号是________.14.(10分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足∥,·=·,M点的轨迹为曲线C.(1)求C的方程;(2)P为C上的动
12、点,l为C在P点处的切线,求O点到l距离的最小值.15.(13分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆短半轴长为1,动点M(2,t)(t>0)在直线x=(a为长半轴长,c为半焦距)上.8学而思网校www.xueersi.com(1)求椭圆的标准方程;(2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值.16.(12分)已知A、B分别是直线y=x和y=-x上的两个动点,线段AB的长为2,D是AB的中点.(1)求动点D的轨迹C的方程;(2)
13、过点N(1,0)作与x轴不垂直的直线l,交曲线C于P、Q两点,若在线段ON上存在点M(m,0),使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形,试求m的取值范围.8学而思网校www.xueersi.com课时作业(五十二)【基础热身】1.B [解析]圆x2+y2-8x+12=0的圆心为(4,0),半径为2,动圆的圆心到(4,0)的距离减去到(0,0)的距离等于1,由此可知,动圆的圆心在双曲线的一支上.2.B [解析]设点P(x,y),则=(1-x,1-y),=(-1-x,-1-y),所以·=(1-x)(-1-
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