第九章 静电场(答案)

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1、姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第九章第九章真空中的静电场一．选择题[B]1图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋l(x＜0)和－l(x＞0)，则Oxy坐标平面上点(0，a)处的场强为(A)0．(B)．E+E-E合(C)．(D)．【提示】：左侧与右侧半无限长带电直线在(0，a)处产生的场强大小E＋、E－大小为：，方向如图。矢量叠加后，合场强大小为：，方向如图。［B］2半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r

2、的关系曲线为：【提示】：由场分布的轴对称性，作闭合圆柱面（半径为r，高度为L）为高斯面，据Guass定理：时，有：，即：时，有：，即：9姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第九章［C］3如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于：(A)．(B)．(C)．(D)．【提示】：添加7个与如图相同的小立方体构成一个大立方体，使A处于大立方体的中心。则大立方体外围的六个正方形构成一个闭合的高斯面。由Gauss定理知，通过该高斯面的电通量为。再据对称性

3、可知，通过侧面abcd的电场强度通量等于。［D］4在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为(A)．(B)．(C)．(D)．【提示】：［C］5已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A)电场强度EM＜EN．(B)电势UM＜UN．(C)电势能WM＜WN．(D)电场力的功A＞0．【提示】：静电力做负功，电势能增加。二．填空题1已知空气的击穿场强为30kV/cm，空气中一带电球壳直径为1m，以无限远处为电势零点，则这球壳能达到

4、的最高电势是1.5´106V．【提示】：球壳电势为：球壳表面处的场强为：9姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第九章2在点电荷＋q和－q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：F1＝，F2＝0，F3＝．【提示】：直接由高斯定理得到。3半径为R的半球面置于场强为的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为．【提示】：4两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋s和＋2s，如图所示，则A、B

5、、C三个区域的电场强度分别为：EA＝，EB＝，EC＝(设方向向右为正)．【提示】：A、B、C三个区域的场强，为两“无限大”均匀带电平面在该区域独自产生场强的矢量叠加。5电荷分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．圆半径为R，则b点处的电势U＝．【提示】：设无穷远处为电势零点，则点电荷在空间任一点产生的电势为：，为点电荷到场点P的距离。题中b点的电势为在该点独自产生电势的代数和。6真空中电荷分别为q1和q2的两个点电荷，当它们相距为r时，该电荷系统的相互作用电势能W＝．(设当两个点电荷相距

6、无穷远时电势能为零)【提示】：电荷系统的相互作用电势能，即建立该电荷系统，外力所作的功。固定，将从无限远处移到指定位置处，外力克服电场力所作的功为：三．计算题1将一“无限长”带电细线弯成图示形状，设电荷均匀分布，电荷线密度为l，四分之一圆弧AB的半径为R，试求圆心O点的场强．9姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第九章OBA∞∞【解】：在O点建立坐标系如图所示。半无限长直线A∞在O点产生的场强：半无限长直线B∞在O点产生的场强：四分之一圆弧段在O点产生的场强：由场强叠加原理，O点合

7、场强为：2真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1m，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为：Ex=bx,Ey=0,Ez=0．常量b＝1000N/(C·m)．试求通过该高斯面的电通量．【解】：通过x＝a处平面1的电场强度通量F1=-E1S1=-ba3通过x=2a处平面2的电场强度通量F2=E2S2=2ba3其它平面的电场强度通量都为零．因而通过该高斯面的总电场强度通量为F=F1+F2=2ba3-ba3=ba3=1N·m2/C3带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为l=l0sinf，式中l0为一常数，f为半径R与x

8、轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度．9姓名__________学号____________《大学物理Ⅰ》答题纸第九章【解】：在f处取电荷元，其电荷为dq=ldl=l0Rsinfdf它在O点产生的场强为在x、y轴上的二个分量dEx=－dEcosfdEy=－dEsinf对各分量分别求和：＝0∴4如图所示，在电矩为的电偶极子