运筹学复习题2013

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1、运筹学复习题线性规划的基本概念一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。9．满足非负条件的基本解称

2、为基本可行解。10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。二、单选题1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m

3、阴影部分构成的集合是凸集的是A3．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是BA．(一1，0，O)TB．(1，0，3，0)TC．(一4，0，0，3)TD．(0，一1，0，5)T7．关于线性规划模型的可行域，下面_D_的叙述正确。A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的8．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_B__.A．可行解中包含基可行解B．可行解与基本解之间无交集C．线性规划问题有可行解必有基可行解D．满足非负约束条件的基本解为基可行解9.线性规划问题有可行解，则AA必有基可行解B必有唯一最优解C

4、无基可行解D无唯一最优解10.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为AA0B1C2D311.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题BA没有无穷多最优解B没有最优解C有无界解D无有界解三、多选题1．在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是D.A．可控变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量2．下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有BCDA．目标函数求极小值B．右端常数非负C．变量非负D．约束条件为等式E．约束条件为“≤”的不等式3．某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m

5、A．基可行解的非零分量的个数不大于mB．基本解的个数不会超过Cmn个C．该问题不会出现退化现象D．基可行解的个数不超过基本解的个数E．该问题的基是一个m×m阶方阵4．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能ABCDA．无有限最优解B．有有限最优解C．有唯一最优解D．有无穷多个最优解E．有有限多个最优解5．下列说法错误的有_ABC_。A．基本解是大于零的解B．极点与基解一一对应C．线性规划问题的最优解是唯一的D．满足约束条件的解就是线性规划的可行解6.线性规划问题若有最优解，则最优解ADA定在其可行域顶点达到B只有一个C会有无穷多个D唯一或无穷多个E其值为

6、0四、名词解释1基：在线性规划问题中，约束方程组的系数矩阵A的任意一个m×m阶的非奇异子方阵B，称为线性规划问题的一个基。2、线性规划问题：就是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。3.可行解：在线性规划问题中，凡满足所有约束条件的解称为线性规划问题可行解4、可行域：线性规划问题的可行解集合。5、基本解：在线性约束方程组中，对于选定的基B令所有的非基变量等于零，得到的解，称为线性规划问题的一个基本解。6.、基本可行解：在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解称为基本可行解。线性规划的基本方法一、填空题1．对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单

7、纯型法求解时，当基变量检验数为0,非基变量检验数δj_≤_0时，当前解为最优解。2．用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为－M。3．在单纯形迭代中，可以根据最终_表中人工变量不为零判断线性规划问题无解。4．当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入人工变量构造可行基。5．在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循最小比值θ法则。6．在单纯形迭代过程中，若有某个δk>0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_≤0_时，则此问题是无界的。7.在大M法中，M表示充分大正数。二、单选题1．在单纯形迭代中，出基变量在紧接

8、着的下一次迭代中B立即进入基。A．会B．不会C．有可