第11、12、13章电磁学

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1、第十一章真空中的恒定磁场引言一、人类对磁现象的认识历史课本P125-1261.磁性天然磁铁（Fe3O4）或人造磁铁具有能吸引铁、钴、镍等物质的特性—磁性；磁铁具有磁极—N极、S极，N极、S极同时存在，不可分割（磁单极子）；磁极之间有相互作用力——磁力。同号磁极相斥，异号磁极相吸。2.历史战国时期（公元前300年）有“磁石”等记载；东汉时期王充：“司南”指南的记载描述；11世纪：指南针；1819年：奥斯忒发现电流对小磁针的作用；1820年：安培发现磁铁对载流导线或载流线圈的作用；1822年：安培提出了有关物质磁性本

2、质的假说——分子电流观点，认为一切磁现象的根源是运动的电荷（即电流）。3.磁性起源和电、磁本质的统一性运动电荷既能产生磁效应，也能受磁力的作用。一切磁现象都起源于电荷的运动。它们之间的相互作用力均为运动电荷之间的作用力。例子：4.计算机科技与电磁技术（1）存储器磁芯、FloppyandHarddisk、MO机等；（2）微型电机；（3）CRT显示器；课外阅读材料网址：（《电脑风云五十年》第37回）http://home.dq.hl.cninfo.net/~lls/b1.htm二、本章内容简介本章着重讨论恒定电流激发

3、磁场的规律和性质。主要包括：磁感应强度；毕奥—萨伐尔定律；真空中磁场的高斯定理；安培环路定理；电流或运动电荷在外磁场中的受力—安培力和洛仑兹力。本讲重点：磁感应强度；毕奥—萨伐尔定律；本讲难点：毕奥—萨伐尔定律的应用；§11-1磁感强度磁场的高斯定理一、磁场电流或运动电荷之间相互作用的磁力是通过磁场而作用的。故磁力称为磁场力。二、磁感（应）强度1.运动电荷在磁场中受力实验和结果（大量实验结果表明）（1）磁场力方向，即始终垂直与组成的平面；（2）磁场力大小F∝q,v；F与的方向有关，但有两种特殊情况：时，时，F=达

4、到最大值（3）在某点有确定值，即反映该点磁场强弱的性质。2.磁场中某点磁感强度的定义（1）方向：+q电荷的的方向，或者该点处的小磁针N极的指向。（2）的大小：3.说明（1）是描述磁场中各点磁场的强弱和方向的物理量，是矢量点函数，即。若场中各点都相同，则称该磁场为匀强磁场。例如：……（2）单位特斯拉（T）高斯（G）（3）常见磁场的磁感应强度大小的数量级，参阅课本P129表。（4）可以用电磁铁来产生磁场，在如图所示的电磁铁两极表面之间约4-10cm宽的空气隙中，可以产生3T的强磁场。三、磁场的高斯定理注意和静电场的结

5、论进行对照比较。（一）     磁感（应）线磁感应线（线）是为形象描绘磁场空间分布而人为描绘出的一系列曲线族。1.定义（1）方向：规定磁场中任一磁感应线上某点的切线方向，代表该点磁感应强度的方向。（2）大小：通过垂直于磁感应强度的单位面积上的磁感应线根数等于该处的量值。即磁感应线的疏密程度反映了磁场的强弱。2.特点（1）由于磁场中某点的磁感强度的方向是确定的，所以磁场中任意两条磁感线不会相交。与电场线一样。（2）每一条磁感线都是围绕电流的闭合曲线，没有起点，也没有终点。这一特性与电场线完全不同，因为磁场是一种涡旋

6、场。（3）磁感应线与电流I的方向关系—右手定则。（二）磁通量磁感线稠密的地方，磁感强度大；磁感线稀疏的地方，磁感强度小。1.定义通过磁场中某一曲面的磁感线数称为通过该曲面的磁通量，用表示。若磁场是非均匀的，曲面S是任意的，则通过面积元dS的磁通量为：而通过有限曲面S的磁通量2.说明（1）磁感线从闭合曲面内穿出时，；而当磁感线从闭合曲面外穿入时，。（2）磁通量的单位：韦伯(Wb)（3）磁通量的计算公式在后面电磁感应章节将会用到。（三）磁场的高斯定理由于磁感应线是无头无尾的闭合曲线，故总通量为零，即，这就是磁场的高斯

7、定理，它反映了磁场是无源场（）这一重要特性。§11-2毕奥—萨伐尔定律Biot--SavartLaw如何计算磁场的磁感强度？点电荷→点电荷系(带电体)→元电流→电流(载流体）→一、毕奥—萨伐尔定律（1820年10月）1.文字表述载流导线上任一电流元在真空中某点P处产生的磁感强度，大小；方向垂直于和所组成的平面，并沿矢积的方向。2.数学表达式：或3.说明（1）——真空磁导率；（2）—沿位置矢量方向的单位矢量；（3）的方向即由经小于180°的角转向时的右螺旋前进方向；（4）任意载流导线（段）在P点处的磁感强度可由下式

8、求得：二、毕奥—萨伐尔定律应用举例两种基本电流周围的磁感应强度的分布：载流直导线；圆电流。例1.（课本P216）载流长直导线的磁场（1）一段载流直导线的磁场解：建立如图坐标系，在载流直导线上，任取一电流元Idz，由毕—萨定律得元电流在P点产生的磁感应强度大小为：方向为。所有电流元在P点产生的磁场方向相同，所以求总磁感强度的积分为标量积分，即：（1）由图得：,因此：此外，代