概率论的发展简介及其在生活中的若干应用毕业论文

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1、概率论的发展简介及其在生活中的若干应用毕业论文目录引言………………………………………………………………………………………31.概率论的发展简介……………………………………………………………………31.1概率论的起源…………………………………………………………………31.2现代概率论在实践的曲折发展………………………………………………31.3概率论的理论基础……………………………………………………………41.4概率论的进一步发展…………………………………………………………52.概率论在生活中的应用………………………………………………………………52.1抽签先后是否公平………………………………

2、……………………………62.2经济效益………………………………………………………………………72.3相遇问题………………………………………………………………………72.4如何追究责任…………………………………………………………………82.5正常运作的问题………………………………………………………………92.6校对错误………………………………………………………………………9结论………………………………………………………………………………………10参考文献…………………………………………………………………………………108引言17、18世纪，数学获得了巨大的进步。数学家们冲破了古希腊的演绎框架

3、，向自然界和社会生活的多方面汲取灵感，数学领域出现了众多崭新的生长点，而后都发展成完整的数学分支。除了分析学这一大系统之外，概率论就是这一时期"使欧几里得几何相形见绌"的若干重大成就之一。20世纪以来，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动，概率论飞速发展，理论课题不断扩大与深入，应用范围大大拓宽。在最近几十年中，概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。为此，应用概率论来探讨生活中的应用有必然的重要性。1.概率论发展简介1.1概率论论的起源概率是一门研究随机现象的数量规律的科学，它起源于博弈问题。15-16世纪，意大利数学家帕乔利(L.Pacioli,1445-1

4、517)、塔塔利亚(N.Tartaglia,1499-1557)和卡尔丹(G.cardano,1501-1576)的著作中都曾讨论过俩人赌博的赌金分配等概率问题。17世纪中叶，荷兰数学家惠更斯(C.Huygens,1629-1695)发表了《论赌博中的计算》，这是最早的概率论著作。这些数学家的著述中所出现的第一批概率论概念与定理，标志着概率论的诞生。17、18世纪之交，有不少数学家从事概率的研究。雅格布•伯努利(JacobBernoulli,1654-1705)的巨著《猜度术》是一项重大的成就，“伯努利定理”著称的极限定理是是“大数定律”的最早形式。伯努利之后，德莫瓦佛的《机会的学说》(D

5、octrineofChances,1718,伦敦出版)包含“德莫佛—拉普拉斯定理”。开辟了概率论的新时期。泊松则推广了大数定律,提出了著名的“泊松分布”。19世纪后期，极限理论的发展称为概率论研究的中心课题，俄国数学家切比雪夫对此做出了重大贡献。他建立了关于独立随机变量序列的大数定律，推广了德莫弗—拉普拉斯的极限定理。19世纪末，一方面概率论在统计物理等领域的应用提出了对概率论基本概念与原理进行解释的需要，另一方面，科学家们在这一时期发现的一些概率论悖论也揭示出古典概率论中基本概念存在的矛盾与含糊之处。1.2现代概率论在实践中曲折发展在概率问题早期的研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等

6、重要概念以及它们的基本性质。后来由于许多社会问题和工程技术问题，如：人口统计、保险理论、天文观测、误差理论、产品检验和质量控制等。这些问题的提法，均促进了概率论的8发展。但是，随着概率论中各个领域获得大量成果，以及概率论在其他基础学科和工程技术上的应用，由拉普拉斯给出的概率定义的局限性很快便暴露了出来，甚至无法适用于一般的随机现象。由于19世纪的分析没有严格化,以其为研究工具的概率论的严格化就成了空中楼阁。虽后来分析的基础严密化了,但测度论尚未发明。因此,20世纪前的概率论明显缺乏数学的严格化和严密性,甚至连庞加莱(J.H.Poincare,1854-1912)也不能把概率论演绎成逻辑上严

7、密完美的学科。诸如“贝特朗悖论”以及概率论在物理、生物等领域的应用都需要对概率论的概念、原理做出解释。正是这些问题促使人们思考概率论的基础问题及概率论所依赖的数学技术问题。1900年,希尔伯特(D.Hilbert,1862-1943)在巴黎国际数学家大会上所作报告中的第六个问题,就是呼吁把概率论公理化。[10]很快该问题就成为当时数学乃至整个自然科学界亟待解决的问题之一。最早对概率论严格化进行尝试的是俄罗斯数学家伯恩斯坦