实验报告1（样板）

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1、实验报告1(样板)姓名：XXXX学号：XXXXXXX1.计算结果（尽量列表，并作图）最大误差：第一组节点，误差为n=5,2.984084880637e-002n=10,###############n=20,###############n=40,###############第二组节点，误差为n=5,4.771108902439e-002n=10,###############n=20,###############n=40,###############函数图像：第一组节点：第二组节点：1.算法分析本题采用两层循环结构。Step1：选择生成插值节点的方式

2、（均匀点还是Chebyshev点）；Step2：选定插值节点的生成方式后，在外层循环中，通过设定辅助数组auxi[4]（事先存入指定的插值函数的次数），一次运行即可得到不同次数的插值结果；Step3：内层第一次循环生成插值节点，节点横坐标由公式得到，节点纵坐标由公式得到；Step4：内层第二次循环，调用计算n次插值函数值的函数calculate_interpolation计算最大误差。其中，。。。。。。。Step5：输出数据到文件，程序结束。1.结果分析1)对每一个按照某种节点生成方法生成的插值函数A.对于均匀节点这一个。首先，从最大误差计算结果可见随着插值

3、函数次数的升高，插值函数与原函数在插值区间内的最大误差逐渐**；另外从图1~4中可以看出，随着插值次数的升高，插值函数在区间内与原函数在更大范围内更**，而插值函数在区间端点附近的波动也越来越大了，这导致了最大误差越来**。所以在用均匀选取插值节点方式构造好插值函数后，为了减小误差，最好******，因为此时插值函数与原函数最吻合。B.对于Chebyshev节点这一个。。。。。。2)对于同一插值次数按照两种节点生成方法分别生成的两个插值函数对比同一插值次数的两个插值函数的最大误差计算结果，可以看出插值次数相等时，Chebyshev点插值函数的最大误差大多数都

4、比均匀点插值函数的误差**，而且****，但是****；对比同一插值次数两个插值函数的函数图像，可以看出插值次数相等时，********，而且随插值次数升高其波动程度迅速**，极好地与原函数的图像重合，但是*******。2.实验结论（小结）均匀点插值函数在逼近原函数的程度上比Chebyshev点插值函数*。随插值次数的增加，均匀点插值函数在区间端点处相对于原函数的波动程度显著**，相对于原函数的最大误差也逐渐**；但是。。。。。。。所以****插值函数能更好地逼近原函数，使用它计算原函数的值更**。