北师大版八年级数学《第5章二元一次方程组》单元测试含答案解析初二数学试题

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1、《第5章二元一次方程组》　一、填空题1．是方程ax﹣2y=2的一个解，求a=　　．2．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y=　　，当x=0时，y=　　．3．若

2、x+y+4

3、+=0，则3x+2y=　　．4．正在修建的渝黔（重庆﹣﹣黔江）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为　　．　二、选择题5．二元一次方程组的解是（　　）A．B．C．D．6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，

4、设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，那么下面的方程组正确的是（　　）A．B．C．D．7．无论m为何实数，直线y=2x+m与y=﹣x+4的交点不可能在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　三、解答题8．已知y=kx+b．如果x=4时，y=15；x=7时，y=24，则k=　　；b=　　．9．解下列方程组：（1）（2）．10．用作图象的方法解方程组．11．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少

5、元？12．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大小宿舍各有多少间？13．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？14．某公园的门票价格如下表：购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票数13元11元9元实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不

6、到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班共有多少名学生联合起来购票能省多少钱？15．在同一直角坐标系内作出一次函数和的图象，直线与直线的交点坐标是多少？你能据此求出方程组的解吗？16．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和

7、排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．　《第5章二元一次方程组》参考答案与试题解析　一、填空题1．是方程ax﹣2y=2的一个解，求a=　　．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入方程中，可得到一个关于a的一元一次方程式，解一元一次方程即可．【解答】解：把代入方程，得3a﹣10=2，解得a=4．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程．　2．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y=　　，当x=0时，y=　　．【考点】解二元一次方程．【专题】计

8、算题．【分析】将x看做已知数，求出y即可；将x=0代入计算即可求出y的值．【解答】解：2x﹣3y=1，变形得：y=，将x=0代入，得：y=﹣．故答案为：；﹣【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．　3．若

9、x+y+4

10、+=0，则3x+2y=　　．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们代入3x+2y中求解．【解答】解：由题意，得：，解得，则3x+2y=3×2+2×（﹣6）=﹣6．【点评】本题主要考查了非负数的性

11、质，初中的非负数有三种：绝对值，偶次方，二次根式．　4．正在修建的渝黔（重庆﹣﹣黔江）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为　　．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】关键描述语为：“若甲、乙两队合作，12天可以完成”，等量关系为：甲12天的工作量+乙12天的工作量=1．【解答】解：甲的工作效率为，乙的工作效率为．所列方程为：．【点评】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时

12、间=工作总量÷工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．　二、选择题5．二元一次方程组的解是（　　）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组；二元一