制动器试验台的控制方法分析

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1、制动器试验台的控制方法分析摘要汽车的行车制动器（简称制动器）联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器试验台是测试制动器性能和质量的试验装置，首先采用微分方程模型及相关的物理学知识对制动器试验台的控制方法问题进行分析与研究，给出了等效惯量、补偿惯量和驱动电流的计算。然后，给出了制动器试验台误差评价的相对误差分析模型，并建立了驱动电流值随时间变化的计算机控制模型。最后，给出了最优计算机控制的优化分析，较好地解决了制动器试验台的控制方法分析问题。【关键词】：制动器试验台等效惯量微分方程差分方程误差补偿1.引言汽车的制动性能是确保车辆行驶安全和提升车辆行驶动力性的决定因素之一。制动

2、器是制动系统中直接制约于汽车运动的一个关键装置，是汽车上最重要的安全部件，使得汽车行驶时能在短距离内停车且维持行驶方向稳定性，其性能的优劣直接影响到整车的安全性能，因此制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。制动器试验是制动器研究及检测中的一个重要环节，是评价制动器能否满足使用要求的最重要实验之一，因此研制一种模拟性能好的制动器试验台是实际工程的迫切需要。制动器试验台是综合测定和分析车辆制动性能质量指标的专用新型设备。参考文献[1]中提出了对制动器试验台的控制方法分析问题：问题1，设车辆单个前轮的滚动半径为0.286m，制

3、动时承受的载荷为6230N，求等效的转动惯量。问题2，飞轮组由3个外直径1m、内直径0.2m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392m、0.0784m、0.1568m，钢材密度为7810kg/m3，基础惯量为10kg·m2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为[-30,30]kg·m2，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机补偿多大的惯量？问题3，建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题1和问题2的条件下，假设制动减速度为常数，初始速度为50km/h，制动5.0秒后车速为零，计算驱动电流。问题4，对于与所设计的路试等效的转动惯量为48kg·m2，

4、机械惯量为35kg·m2，主轴初转速为514转/分钟，末转速为257转/分钟，时间步长为10ms的情况，用某种控制方法试验得到的数据见附表。请对该方法执行的结果进行评价。问题5，按照第3问导出的数学模型，给出根据前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价。问题6，第5问给出的控制方法是否有不足之处？如果有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。2.模型假设综合理论和数据分析的需要，本文作如下假设：2.1假设路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，轮胎与地面无滑动；2.2模拟实验中，可认为主轴的角速度与车轮的角速度始终一致；2.3假

5、设车轮质量分布均匀，不变形，且其只有平动能量，忽略转动能量；2.4忽略制动器因发热、风阻、轴承摩擦等阻力；2.5不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。1.模型建立与求解3.1问题1的求解车辆在路面上运行时，车轮是由通过其中心且垂直于车轮平面的轴承带动运行，绕轴承转动．车轮在一般情况下，其大小和形状不易发生变化，于是我们将其视作刚体。设刚体绕固定轴以角速度转动，则刚体转动动能为，扭矩为。设前轮的半径为，制动时承受的载荷为，等效的转动惯量为，角速度为，线速度为，重力加速度为。将前轮看作质点，其平动动能为；再将其看作刚体旋转，其旋转能量为。利用能量相等，有。由，代入上式得。利用数据

6、，，，得到。3.2问题2的求解在刚体的转动中，转动惯量为，只与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。设为圆筒形刚体的转动惯量，为欲求得刚体的质量，为刚体的内半径，为刚体的外半径,为刚体的内直径，为刚体的外直径。圆筒的刚体的转动惯量：又，其中是刚体的密度，是刚体的厚度。得到各飞轮的转动惯量为，得结果如下表1所示表1各飞轮的转动惯量厚度0.0392m0.0784m0.1568m飞轮的转动惯量3060120飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。其中基础惯量为试验台上的主轴等不可拆

7、卸机构的惯量，是固定不变的。即机械惯量=基础惯量+匹配飞轮的转动惯量，由于共有3种飞轮，可以得到23=8种组合方式。将厚度为0.0392m、0.0784m、0.1568m飞轮定义为飞轮一、飞轮二、飞轮三，可以得到如下表2组合。表2由基础惯量和飞轮可组合的机械惯量飞轮组号无121、231、32、31、2、3飞轮组转动惯量104070100130160190220由问题1中试验台上飞轮和主轴等机构转动时的等效转动