百僧问题、溶液比例问题和通分问题

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1、百僧问题100个和尚吃100个馒头，1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头。大小和尚各有多少个？1.假设全是大和尚：100×3＝300（个）（馒头）300-100＝200（个）（馒头）3-＝2（个）（馒头）200÷＝75（个）（小和尚）100-75＝25（个）（大和尚）2.假设全是小和尚：100×＝33（个）馒头100-33＝66（个）馒头3-＝2（个）（馒头）66÷2＝（个）大和尚100-25＝75（个）小和尚3.解：设小和尚x个，则大和尚（100-x）个，由题意得，3（100-x）＋x＝100x＝75100-

2、x＝100-75＝25（个）4.如果把3个小和尚和1个大和尚安排坐一桌，则1桌正好分配4个馒头，因为100个和尚正好可以平均分为25桌，而25桌正好分配100个馒头，则大和尚有25个，那么小和尚就有100-25＝75个。列式为：3＋1＝4（个）（一桌4个和尚，同时也代表一桌吃4个馒头）100÷4＝25（个）（100和尚可以平均分成25桌）25×1＝25(个)（大和尚）100-25＝75（个）溶液比例问题：把一些水加入盐水中，盐占的比例为3％，再加入同量的水，盐占的比例为2％，那么再次加入同量的水，盐占得比例是多少？解

3、：设加入的水为x，则有盐：（盐水＋x）＝3:100盐：（盐水＋2x）＝2:100求：盐：（盐水＋3x）＝？：100100盐＝3盐水＋3x100盐＝2盐水＋4x3盐水＋3x＝2盐水＋4x则：盐水＋3x＝4x则：盐水＝x所以盐：（盐水＋3x）＝？：100盐：4x＝？100因为所以盐：2x＝3:100所以盐：4x＝1.5：100（被除数不变，除数扩大2倍，商缩小2倍）通分问题已知-＝，求：。因为-＝，所以＝所以B-A＝1B＝1＋AAB＝2003所以：＝B÷A＝（1＋A）÷A＝A（1＋A）÷A×A＝A（1＋A）＝AB＝200

4、3