奋斗中学20172018学年第一学期第一次月考高二数学理

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1、奋斗中学2017—2018学年第一学期第一次月考高二数学（理）　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“”的否定是（）A．,B．,C．,D．,2．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．3．与命题“若a∈M，则b∉M”等价的命题是(　　)A．若a∉M，则b∉MB．若b∉M，则a∈MC．若a∉M，则b∈MD．若b∈M，则a∉M4．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的

2、距离等于焦距的，则该双曲线的虚轴长是（　　）A.2B.1C.D.5．是成立的（　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．双曲线与直线(m∈R)的公共点的个数为()版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA．0B．1C．0或1D．0或1或27．如果不等式

3、x－a

4、<1成立的充分非必要条件是或a

5、一个焦点作倾斜角为45o的直线，交椭圆于A、B两点.设为坐标原点，则·等于（）A.3B.C.或3D.10．抛物线上到顶点与焦点的距离相等的点的坐标（）A.B.　C.　D.11．若椭圆上的点到直线y＝x＋m的最短距离是，则m最小值为()A．－1B．C．D．112．已知抛物线C：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与C的一个交点．若，则＝(　)A.B．C.D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.命题“若，则”的否命题是．14.若F1、F2为椭圆两焦点，AB为椭圆过焦点F2的一条弦，则ΔABF1的周长为______.15.过

6、椭圆左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点，若,则椭圆的离心率为.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn16.已知双曲线的两个焦点分别为F1(－，0)，F2(，0)，P是双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，

7、PF1

8、·

9、PF2

10、＝2，则双曲线的标准方程是______.三．解答题：本大题共6小题，除17题10分外，其余各题均12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.ABFyxO17.斜率为的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点.（I）求该抛物线的标准方程和准线方程；（II）求线段AB的长．18.已知

11、：方程表示焦点在轴上的双曲线，：方程=(一)表示开口向右的抛物线．若“”为真命题，“”为假命题，求实数的范围．19.已知椭圆与双曲线共焦点，且过.（1）求椭圆的标准方程.（2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程.20．若点P在以F为焦点的抛物线y2＝2px(p＞0)上，且PF⊥FO，

12、PF

13、＝2，O为原点．(1)求抛物线的方程；(2)若直线x－2y＝1与此抛物线相交于A，B两点，点N是抛物线弧AOB上的动点，求△ABN版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn面积的最大值．21.已知椭圆G：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(，0

14、)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G的方程；(2)求直线AB的方程．22．已知椭圆C：=1（）的长轴长是焦距的两倍，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆C于另一点，证明直线与轴相交于定点.第一次月考理科答案一、选择题（每题5分，共60分）1—5　BBDAB　　６—10　CBDBC11—12CB二、填空题（每题５分，共20分）13.若，则　　　　14.　　　　　15.16.三、解

15、答题版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn17.（10分）（1），准线方程（2）18.（12分）真：或　　　　　　真：或若真假，则若假真，则或综上所述，的取值范围是或.19.（12分）（1）由得∵　　∴　　　∴椭圆（2）设平行弦的中点为，弦两端点。则得这里，∴版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn由∴∴平行弦中点的轨迹为（）20.（12分）（1）（2）设，由∴＝＝设与AB平行的直线为，则与抛物线相切　　这时,N为L与抛物线相切切点。与AB的距离版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn∴最大值为21.（12分）(1)(2)设　

16、，与椭圆的交点为由设AB中点为，则∵∴,即得，∴且得上22.（12分）解：（1）(2)设PB方程为：且版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn由则，这里AE的斜率为AE方程：