【常州中考数学试题及答案】2005

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1、二00五年常州市中考数学试题一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填在题中横线上）1．的相反数是，的绝对值是，的倒数是．2．，．3．将1300000000用科学记数法表示为．4．用计算器计算:sin35°≈，.(保留4个有效数字)5．小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是，方差是6．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于cm，四边形EFGH的面积等于　cm2.7.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)=,P(摸到

2、奇数)=.8.已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=,满足y＜0的x的取值范围是,将抛物线向平移个单位,则得到抛物线.二、选择题（每题2分，共18分）9.在下列实数中，无理数是A、5B、0C、D、10．将100个数据分成8个组，如下表：组号12345678频树1114121313x1210则第六组的频数为A、12B、13C、14D、1511．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，常数第15页共15页那么该物体的形状是A、正方体B、长方体C、三棱柱D、圆锥12．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是A、③④②①B、②④③①C、③④

3、①②D、③①②④13．如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是A、60°B、70°C、80°D、90°14．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于A、44°B、68°C、46°D、22°15．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是A、B、C、D、常数第15页共15页16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露

4、在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是A、2B、3C、4D、517．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是A、①B、②C、②③D、①②③三、解答题（本大题共2小题，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分10分）化简：（1）；（2）19．（本小题满分8分）解方

5、程（组）：（1）；（2）常数第15页共15页三、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分5分）如图，在中，点、、分别在、、上，，，且是的中点．求证：21．（本小题满分7分）如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．五、解答题（本大题共2小题，共15分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分8分）有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数

6、分布情况．常数第15页共15页请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试较容易；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段．23．（本小题满分７分）某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请

7、说明理由．六、画图与说理（本大题共2小题，共12分）24．（本小题满分6分）如图，在中，，，．（1）在方格纸①中，画，使∽，且相似比为2︰1；（2）若将（1）中称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点为对称中心，并且以直线为对称轴的图案．常数第15页共15页25．（本小题满分6分）如图，有一木制圆形脸谱工艺品，、两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的