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时间:2018-07-24
《2018年电大期末考试试题经济数学 往年试题】》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中央广播电视大学2006—2007学年度第一学期“开放专科”期末考试各专业经济数学基础试题试卷代号:20062007年1月一、单项选择题(每小题3分,共15分)1.函数的定义域是()。A.B.C.D.【解】应填:“B”。因为:要使函数有定义,必须,亦即,得,综上得,。2.若,则()。A.0B.C.D.【解】应填:“A”。因为:是常数函数,使得。3.下列函数中,()是的原函数。A.B.C.D.【解】应填:“D”。因为:小h电大整理资料,请放心使用。4.设是矩阵,是矩阵,且有意义,则是()矩阵。A.B.C.D.【解】应填:“D”。因为
2、:有意义,即由矩阵乘法定义知,应为矩阵,从而应为矩阵。5.用消元法解线性方程组,得到的解为()。A.B.C.D.【解】应填:“C”。因为:化线性方程组的增广矩阵为行简化阶梯形得二、填空题(每小题3分,共15分)6.若函数,则。【解】应填“”。因为:小h电大整理资料,请放心使用7.已知,若在内连续,则。【解】应填“2”。因为:在内连续,则在处也连续,亦即在处的极限与该点处的函数值相等,即由,即应有。8.若存在且连续,则。【解】应填“”。因为:由不定积分性质以及微分公式,即得。9.设矩阵,为单位矩阵,则。【解】应填“”。因为:,所以。
3、10.已知齐次线性方程组中为矩阵,且该方程组有非零解,则。【解】应填“5”。因为:线性方程组的未知数个数等于其系数矩阵的列数,由于齐次线性方程组有非零解的充要条件是未知数个数,而已知为矩阵,说明其未知数个数,于是有。三、微积分计算题(每小题10分,共20分)小h电大整理资料,请放心使用11.设,求。【解】12.。【解法一】由于所以【解法二】小h电大整理资料,请放心使用四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)13.设矩阵,求逆矩阵。【解】由于,即由可得,14.设齐次线性方程组,问取何值时方程组有非0解,并求一般解。【解法一】化增
4、广矩阵为阶梯形矩阵:即知时方程组有非0解,小h电大整理资料,请放心使用此时,即得时方程组的一般解为,其中为自由未知量。五、应用题(本题20分)15.已知某产品的边际成本(元/件),固定成本为0,边际收益求:⑴产量为多少时利润最大?⑵在最大利润的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?【解法一】由利润函数求解⑴由边际成本得成本函数由边际收益得收益函数于是得利润函数为。于是得边际利润函数令,得惟一驻点为由问题实际知,是的极大值点,于是,产量为500件时利润最大。⑵在最大利润的基础上再生产50件,利润的变化量为小h电大整理资料,请放心
5、使用可知,在最大利润的基础上再生产50件,利润将会减少25元。【解法二】由边际利润函数求解⑴由边际成本和边际收益得边际利润函数为。令,得惟一驻点为由问题实际知,是的极大值点,于是,产量为500件时利润最大。⑵在最大利润的基础上再生产50件,利润的变化量为可知,在最大利润的基础上再生产50件,利润将会减少25元。小h电大整理资料,请放心使用
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