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1、专业K12教研共享平台密云区2016—2017学年度第一学期期末考试高一数学试卷第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．设集合,集合,则A∩B=()A．B．C．D．2．函数的定义域是()A．B．C．D．3．()A．B.C.D.4．为了得到函数的图象，只需将的的图象上每一点（ ）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度5．函数的零点所在的区间是（）A．（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）6．奇函数在（-∞，0）上单调递减，且=0，则不等
2、式的解集是（）A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（-2,0）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，+∞）9/9专业K12教研共享平台7.某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费(元)满足关系=，已知某家庭今年前三个月的煤气费如下表：月份用气量煤气费一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其煤气费为（）元A.10.5B.10C.11.5D.118.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A．[-2,-1]B．[-1,1]C．[1,3]D．[3,+∞]第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6
3、小题,每小题5分,共30分.9.已知向量与的夹角为，且
4、
5、=1，
6、
7、=2；则=．10．若,且,则=.11．已知函数=一个周期的图象（如下图），则这个函数的解析式为．12．（如上图）在正方形ABCD中，E为BC边中点，若=λ+μ,则λ+μ=.9/9专业K12教研共享平台13.已知函数的图象如上图所示，则a,b,c的大小关系为.（用“<”号连接）14.已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③；④．其中能使恒成立的条件序号是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共14分）已知为锐角，且=.（Ⅰ）求tan(+)的值；（Ⅱ）求的值.16.（本
8、小题共13分）已知向量，．9/9专业K12教研共享平台（Ⅰ）若,共线，求的值；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）当时，求与夹角的余弦值.17．（本小题共13分）已知函数=2,x∈R．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的单调递增区间；（Ⅲ）求函数在区间[-,]上的最小值和最大值．18.（本小题共14分）已知函数.（Ⅰ）比较，的大小；（Ⅱ）求函数的最大值.19.（本小题共13分）9/9专业K12教研共享平台已知为常数，且（Ⅰ）若方程-x=0有唯一实数根，求函数的解析式；（Ⅱ）当a=1时，求函数在区间上的最大值与最小值；（Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题共13分）如果定义在上的函数
9、，对任意的，都有，则称该函数是“函数”.(Ⅰ)分别判断下列函数：①；②；③是否为“函数”？(直接写出结论)(Ⅱ)若函数是“函数”，求实数的取值范围；(Ⅲ)已知是“函数”，且在上单调递增，求所有可能的集合A与B（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）密云区2016—2017学年度第一学期期末考试9/9专业K12教研共享平台高一数学试卷参考答案及评分参考一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案ACDBCACA二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．110．11．12．13．b10、程．15.（本小题共14分）解：（I）tan(+)===2……………………6分（II）因为=，所以……………………9分.=…………………11分==8…………………14分16.（本小题共13分）解:（I）解：（I）……………………4分（II）……………………8分（III），=（8，0）……………10分，……………11分.……………13分17．（本小题共13分）9/9专业K12教研共享平台解：（I）…6分因此，函数的最小正周期．……………7分(Ⅱ)由得：.………9分即函数的单调递增区间为.……………10分(III)因为所以……………11分所以==0……………12分==+1……………13分18.(本
11、小题共14分)解：（I）因为所以…………………3分…………………6分因为,所以…………………8分（Ⅱ）因为…………………10分令，所以,…………………12分因为对称轴,根据二次函数性质知，当时，函数取得最大值…………………14分19.（本小题共13分）9/9专业K12教研共享平台解：∵，∴，∴……………2分（I）方程-x=0有唯一实数根，即方程有唯一解，…………3分∴，解得……………4分∴…………
