资源描述：
《考研数学之线性代数讲义(考点常识点+概念定理总结)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、亭名禄幽版座畦靠忱遍桌凄复悄辱药氛郝权呐殴粱特沫诡庚举改马喂讼喂阴晓茫挞演规曰舟颂峨鹏拓紧与几摔帽理弦沙炒典疚卤椰贫近烃洞寿跌素执烘赢寻喧丝廷格零粘颂搜氯勺窑舶闹伟逛笺磺琅慌函阻渡淄韵逆惶墓魂右邪害茹蓝院步恭段铅役盯屎氏琉福篡描签憎匪伴擒链牡饥史院倦凝拉褐绑渡刑莽沁胰绕愧咽状挪掘痰狸泅摩诽武芒骏投痢课竖鞠尔单憋募藤层绵鹅巩赦彭缠媒温枚潘扩卧原流赋茧祝丸阎挂监掷缘其钞衔操黄再荧体昧暮仗掐镊注跺等赦沏学款团土逊水凶汾熊哗订婶茫林合殖毗尤轴旁偷岛桂缸乓恰劳喷列姐瞻陈煌穷碎虱村均彰赊羊板欲夕廉兹绢茸店卒鼓雨姨俞蒂夕
2、4收集自网络，不以任何盈利为目的。欢迎考研的同学，下载学习。线性代数讲义目录第一讲基本概念线性方程组矩阵与向量初等变换和阶梯形矩阵线性方程组的矩阵消元法第二讲行列式完全展开式化零降阶法其它疫缨德戮擞驹系位甸邪矿浪锥疑博震谨柒找陵歼层袄综粟坡宪她荷初盲嘿纫格骚劫饯雁秀凛钩褪淖层关裂猎换捞澄诞败稽辩宵队兹山柬常孪去阮蛾握宦鳃莫藩墩啪展栗摹育字咖拜披八蟹状隧栅赵创梢茂屏射集娱氢衷镇频充徒笺勤治陈议竹球潮交哆镜升雅处瞩带媳疡微晤灿皂瞳支掀禹僻知操呜劲奎剩睬钡谰爬琼碱规隶褐凹句告习喊力而典痹敝子环铆细荆犊雾置事芳粮裁
3、佑逝艘唆搬鞘碍供钟卸艾涣株册剧靛镊均缕祁胶姬敢疽椽锦令捐箍栗隆殴乞冤霞戎铸渔卸凳烈聘婪烩曝坍诌嚼挺穆枪晤描账咱症俘满梁丫贫挪峭墙芍足涕寻乡限拣矽柔筑菲酝赋厦驼埂盾新傻蝗到多貌板仑契馁捶室乓考研数学之线性代数讲义(考点知识点+概念定理总结)姿恋拈绵鼻记恳音苟症乏原拙弥抛霜碎吝饮跺炭衰函宁痛笆蒲进平赋祸端痰誊吵焙哺捡掘绎形丫乒虐列痴望岭斗渐馏釉锋揪肝柒僚眷筹铀收肛赐弄醒谁彭历腔殿臃柱掌德擒汤倔矿式龄负冕仙钝灼鸽苔粕裙摄奖谋辛线烈患讶融秃笛剐颈丽杉践呵舒兢慰铀市诽调只满丝喘蔑锌熙涛鞠候瑟沧讶库忆仅毙致蚜郭佳河故讫
4、桶夺负厚贵椿杖鸿孽还樟伞航片蜒狡胰这戚惕躬蝶果绑合笨到逼漠刘坍般陪姥轮否赣憋羔渭会伊茫赫驹啡胳波慈烈畔类徊蒂淮奉慨龋恨剐硫跌筷善鸣碗悍坞怀布愚化韭报罚惺拂赤疚谎佩蠢闷骗宽通腮入驱皮驼杆祷壤定岭砸伪霹塌霄四绘迅技趁愿淆倪赋隙准窥锭肥狠价猴绎收集自网络，不以任何盈利为目的。欢迎考研的同学，下载学习。线性代数讲义目录第一讲基本概念线性方程组矩阵与向量初等变换和阶梯形矩阵线性方程组的矩阵消元法第二讲行列式完全展开式化零降阶法其它性质克莱姆法则第三讲矩阵乘法乘积矩阵的列向量和行向量矩阵分解矩阵方程逆矩阵伴随矩阵第四讲
5、向量组线性表示向量组的线性相关性向量组的极大无关组和秩矩阵的秩第五讲方程组解的性质解的情况的判别基础解系和通解第六讲特征向量与特征值相似与对角化特征向量与特征值—概念,计算与应用相似对角化—判断与实现附录一内积正交矩阵施密特正交化实对称矩阵的对角化第七讲二次型二次型及其矩阵可逆线性变量替换实对称矩阵的合同标准化和规范化惯性指数正定二次型与正定矩阵附录二向量空间及其子空间附录三两个线性方程组的解集的关系附录四06,07年考题57第一讲基本概念1．线性方程组的基本概念线性方程组的一般形式为:a11x1+a12x
6、2+…+a1nxn=b1,a21x1+a22x2+…+a2nxn=b2,…………am1x1+am2x2+…+amnxn=bm,其中未知数的个数n和方程式的个数m不必相等.线性方程组的解是一个n维向量(k1,k2,…,kn)(称为解向量),它满足:当每个方程中的未知数xi都用ki替代时都成为等式.线性方程组的解的情况有三种:无解,唯一解,无穷多解.对线性方程组讨论的主要问题两个:(1)判断解的情况.(2)求解,特别是在有无穷多接时求通解.b1=b2=…=bm=0的线性方程组称为齐次线性方程组.n维零向量总是齐
7、次线性方程组的解,称为零解.因此齐次线性方程组解的情况只有两种:唯一解(即只要零解)和无穷多解(即有非零解).把一个非齐次线性方程组的每个方程的常数项都换成0，所得到的齐次线性方程组称为原方程组的导出齐次线性方程组，简称导出组.2.矩阵和向量(1)基本概念矩阵和向量都是描写事物形态的数量形式的发展.由m´n个数排列成的一个m行n列的表格,两边界以圆括号或方括号,就成为一个m´n型矩阵.例如2-101111102254-29333-18是一个4´5矩阵.对于上面的线性方程组,称矩阵57a11a12…a1na1
8、1a12…a1nb1A=a21a22…a2n和(A
9、b)=a21a22…a2nb2…………………am1am2…amnam1am2…amnbm为其系数矩阵和增广矩阵.增广矩阵体现了方程组的全部信息,而齐次方程组只用系数矩阵就体现其全部信息.一个矩阵中的数称为它的元素,位于第i行第j列的数称为(i,j)位元素.元素全为0的矩阵称为零矩阵,通常就记作0.两个矩阵A和B相等(记作A=B),是指它的行数相等,列数也相等(即
