带电粒子在磁场中的运动(导学案)

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1、新郑一中分校远航级段物理组带电粒子在磁场中的运动第一部分基础知识回顾【问题展示】问题一：洛伦兹力对运动电荷是否做功？问题二：粒子的半径和周期由那些因素决定？动能相同的质子和α粒子在同一磁场中半径和周期之比各是多少？（一）洛伦兹力的方向和大小1、洛伦兹力的大小F=qvBsinθ,θ为v与B的夹角,如图所示（1）v∥B时,θ=0°或180°,洛伦兹力F=；（2）v⊥B时,θ=90°,洛伦兹力F=；（3）v=0时,洛伦兹力F=。2、洛伦兹力的方向（1）判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向即正电荷或负电荷。（2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于决定的平面。（注意B和

2、v可以有任意夹角）（二）带电粒子在匀强磁场中的运动1、若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动。2、若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动。【归纳总结】第二部分规律和方法【问题展示】解决带电粒子在匀强磁场中运动问题的具体思路是什么？应注意些什么？7努力播种希望规范成就梦想新郑一中分校远航级段物理组1、解决带电粒子在有界磁场中运动的基本思路分析方法:定圆心、定半径、定转过的圆心角是解决这类问题的前提。（1）圆心的确定基本思路:即圆心一定在与速度方向垂直的直线上.有两种方法:①已知入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂

3、直于入射速度方向和出射速度方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如下图甲所示,P点为入射点,M为出射点）.②已知入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如下图乙所示,P为入射点,M为出射点）.（2）半径的确定和计算利用平面几何关系,求出该圆的可能半径（或圆心角）,并注意以下两个重要的几何特点:①粒子速度的偏向角等于圆心角（α）,并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍（如右图所示）.即φ=α=2θ=ωt②相对的弦切角（θ）相等,与相邻的弦切角（θ′）互补,即θ+θ′=180°.（3

4、）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间可表示为t=T或t=T.2、带电粒子在磁场中运动的临界问题解决此类问题的关键是：找准临界点．找临界点的方法是：以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．（2）当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．（3）当速率v

5、变化时，圆周角大的，运动时间越长．【归纳总结】7努力播种希望规范成就梦想新郑一中分校远航级段物理组第三部分典型例题分析1、如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1>B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？2、图中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60°求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场

6、时的位置．3、带电粒子的质量m＝1.7×10－27kg，电荷量q＝1.6×10－19C，以速度v＝3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B＝0.17T，磁场的宽度l＝10cm，如图所示．(1)求带电粒子离开磁场时的速度和偏转角．(2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及出磁场时偏离入射方向的距离．7努力播种希望规范成就梦想新郑一中分校远航级段物理组4．如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速

7、度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦．7努力播种希望规范成就梦想新郑一中分校远航级段物理组课后作业：认真完成反馈练习7努力播种希望规范成就梦想新郑一中分校远航级段物理组带电粒子在磁场中的运动反馈练习1、质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B