5热力学定律习题思考题

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1、习题55-1.容器的体积为2V0,绝热板C将其隔为体积相等的A、B两个部分,A内储有1mol单原子理想气体,B内储有2mol双原子理想气体,A、B两部分的压强均为p0。(1)求A、B两部分气体各自的内能;(2)现抽出绝热板C,求两种气体混合后达到平衡时的压强和温度。解:(1)由理想气体内能公式:A中气体为1mol单原子理想气体:,B中气体为2mol双原子理想气体:;(2)混合前总内能:,由于,,∴,则:;混合后内能不变,设温度为,有:∴;。5-2.1mol单原子理想气体从300K加热至350K,问在以下两个过程中各吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功?(1)容积保持不变;

2、(2)压强保持不变。解:(1)等容升温过程做功:内能变化:吸热:(2)等压升温过程做功:内能变化:吸热:5-3.1g氦气中加进1J的热量,若氦气压强无变化,它的初始温度为200K,求它的温度升高多少?解:等压过程5-4.如图所示,、是绝热过程,是等温过程,是任意过程,组成一个循环。若图中所包围的面积为,所包围的面积为,CEA过程中系统放热,求过程中系统吸热为多少?解:由题意可知在整个循环过程中内能不变,图中为正循环,所包围的面积为,则意味着这个过程对外作功为;为逆循环,所包围的面积为,则意味着这个过程外界对它作功为,所以整个循环中,系统对外作功是。而在这个循环中,、是绝热过程,没有

3、热量的交换,所以如果CEA过程中系统放热,由热力学第一定律,则过程中系统吸热为:。5-5.如图所示,已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为和。(1)如果气体的膨胀过程为a─1─b,则气体对外做功多少?(2)如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程,则它对外做功又为多少?解:根据作功的定义,在P—V图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。则:(1)如果气体的膨胀过程为a─1─b,则气体对外做功为S1+S2。(2)如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程,此循环是逆循环,则它对外做功为:-S1。5-6.一系统由如图所示的状态沿到达状态,有热量传入系统,系统做功。(1)经过程,系

4、统做功,问有多少热量传入系统?(2)当系统由状态沿曲线返回状态时,外界对系统做功为,试问系统是吸热还是放热?热量传递了多少?解:(1)由acb过程可求出b态和a态的内能之差:,adb过程,系统作功:,则:,系统吸收热量;(2)曲线ba过程,外界对系统作功:,则:,系统放热。5-7某单原子分子理想气体在等压过程中吸热QP=200J。求在此过程中气体对外做的功W。解:气体在等压过程中吸热:内能变化为:由热力学第一定律:那么,∴,对于单原子理想气体,,有。5-8.温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍。(1)计算该过程中气体对外的功;

5、(2)假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍,那么气体对外的功又是多少?解:(1)在等温过程气体对外作功:;(2)在绝热过程中气体对外做功为:由绝热过程中温度和体积的关系,考虑到,可得温度:代入上式:5-9.汽缸内有2mol氦气,初始温度为27℃,体积为20L。先将氦气定压膨胀,直至体积加倍,然后绝热膨胀,直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体,求:(1)在该过程中氦气吸热多少?(2)氦气的内能变化是多少?(3)氦气所做的总功是多少?解:(1)在定压膨胀过程中,随着体积加倍,则温度也加倍,所以该过程吸收的热量为:而接下来的绝热过程不吸收热量,所以本题结果如上;(2)理想气体内能为温

6、度的单值函数。由于经过刚才的一系列变化,温度回到原来的值,所以内能变化为零。(3)根据热力学第一定律,那么氦气所做的总功就等于所吸收的热量为:。5-10.一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子理想气体,气体的温度,活塞外气压,活塞面积,活塞质量(活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。由于气缸内小突起物的阻碍,活塞起初停在距气缸底部为处.今从底部极缓慢地加热气缸中的气体,使活塞上升了的一段距离,如图所示。试通过计算指出:(1)气缸中的气体经历的是什么过程?(2)气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量?解:(1)可分析出起初气缸中的气体的压强由于小于P2(P2=外界压强+活塞重力

7、产生的压强),所以体积不会变,是一个等容升温的过程,当压强达到P2时,它将继续做一个等压膨胀的过程,则气缸中的气体的过程为:等容升温+等压膨胀;(2),,等容升温:,等压膨胀:,∴。5-11.一定量的理想气体,从态出发,经图中所示的过程到达态,试求在这过程中,该气体吸收的热量。解:分析A、B两点的状态函数,很容易发现A、B两点的温度相同,所以A、B两点的内能相同,那么,在该过程中,该气体吸收的热量就等于这一过程对外界所做的功,也就是ACDB曲线所围成的面积。则:。5-

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