湘潭大学固体物理复习重点

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1、晶体:规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。长程有序性，有固定的熔点。E.g.水晶非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有明确的周期性。短程有序性，没有固定的熔点。玻璃橡胶准晶体:有长程的取向序，有准周期性，但无长程周期性。理想晶体：没有缺陷和杂质的晶体。缺陷:缺陷是指微量的不规则性。晶体格子:晶体中原子(或离子)排列的具体形式。(简称“晶格”)密堆积：如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。密排面：粒子球在一个平面内最紧密排列的方式。配位数Z：一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数.它可

2、以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，配位数越大。等同点系：晶格中所有与起始点在化学、物理和几何环境完全相同的点的集合空间点阵：由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体(布拉伐格子)格点：空间点阵中周期排列的几何点基元：一个格点所代表的物理实体。若格点上的基元只包含一个原子，那么晶格为简单晶格。晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。若格点上的基元包含两个或两个以上的原子（或离子），那么晶格为复式晶格。复式晶格包含多个等价原子，不同等价原子的简单晶格相同。复式晶格是由等价原子的简单晶格嵌套而成。原胞

3、：空间点阵原胞空间点阵最小的重复单元每个空间点阵原胞中只含有一个格点对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法（Wigner-Seitz原胞），但原胞的体积均相等晶格原胞＝空间点阵原胞＋基元除了周期性外，每种晶体还有自己特殊的对称性。为了同时反映晶格的对称性，往往会取最小重复单元的一倍或几倍的晶格单位作为一个大的周期性单元。结晶学中常用这种方法选取周期性单元，故称为结晶学单胞，简称晶胞（也称为单胞）。堆积系数＝晶胞中原子所占的体积/晶胞体积晶列：相互平行的直线系(格点分列在一系列相互平行的直线系上)。晶列的特点（1）一族平行晶列把所有格点包括无遗

4、。（2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。（3）通过一格点可以有无限多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。（4）有无限多族平行晶列。晶向:晶列定义的方向.晶体的对称轴定理：晶体中只有1，2，3，4和6五种对称轴晶面——晶体内三个非共线结点组成的平面。晶面的概念是以格点组成互相平行的平面，再构成晶体。在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行的晶面，可得到一组等距的晶面，各晶面上结点的分布情况是相同的。这组等距的晶面的称为一族晶面。面间距——同族晶面中，相邻两晶面的距离。晶体的结合能：自由原子（离子或分子）结合成晶体时所放出的

5、能量W。惰性气体晶体的结合能：就是晶体内所有原子对之间勒纳—琼斯势之和！电离能：一个原子失去一个电子所需能量。从原子中移去第一个电子需要的能量—第一电离能，从+1价离子中移去一个电子需要的能量—第二电离能。亲和能：一个原子获得一个电子所放出的能量。.周期性边界条件：状态密度：单位频率间隔内的状态数目.用表示状态是用角频率表示，而角频率往往是波矢量的函数—色散关系对于微小振动，原子间的相互作用可以视为与位移成正比的虎克(Hooke)力，由此得出原子在其平衡位置附近的简谐振动.所以称这个近似为简谐近似。格波解：晶体中所有原子共同参与的一种频率相同

6、的振动，不同原子间有振动位相差，这种振动以波的形式在整个晶体中传播，称为格波。声子的概念：晶格振动的能量量子，是反映晶体中原子集体运动状态的激发单元。声子只是一种准粒子，它不能脱离晶体而单独存在。声子与声子（或声子与其他粒子）的相互作用过程遵从能量守恒和准动量守恒。简单晶格：每个原胞中只有一个原子，每一个q的取值对应于三个声学波（1个纵波，2个横波）。复式晶格：若每个原胞中有s个原子，每一个q的取值对应于3个声学波和3(s-1)个光学波。晶格振动谱：晶格振动频率与波数矢量之间的函数关系W（q),称为格波色散关系。模式密度g(w):单位频率间隔

7、，振动模式的数目g（w)=limn/w,Bloch(布洛赫)定理：当势场具有晶格周期性时，电子波动方程的解具有即表明当平移晶格矢量时，波函数只增加了位相因子——Bloch(布洛赫)函数能态密度：N(E)=dZ：能量在E－E+dE两等能面间的能态数（考虑了电子自旋）。能态密度：能带中单位能量间隔内的电子能态数。费米面的定义：k空间占有电子与不占有电子区域的分界面满带：电子占据了一个能带中所有的状态，称该能带为满带空带：没有任何电子占据(填充)的能带，称为空带。导带：一个能带中所有的状态没有被电子占满，即不满带，或者说最下面的一个空带。价带：导带

8、以下的第一个满带，或者最上面一个满带。禁带：两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为禁带，或带隙。倒格矢：其中为正格子元胞体积。我们称b1、b2、b3为倒格子基矢。