(12)高一数学对数函数公式的运用,以及与对数有关的不等式

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1、对数运算常用公式（1）a=N（2）logaM+logaN=loga(MN)（3）logaM－logaN=loga（4）logaMn=nloga

2、M

3、（5）loga=loga

4、M

5、（6）loga=loga

6、M

7、（7）logbM=（8）（9）logab·logbc=logac专题一：指数方程、指数不等式问题。1、解下列方程。（1）、（2）、2、若方程有正根，求的取值范围。3、若求的取值范围。专题二：对数方程、对数不等式问题。1、解方程。2、设方程的两根是，求的值。3、解不等式专题三：用字母表示式子。1、已知2、已知，用3、设专题四：对数式的化简与计算

8、。1、计算下列各式。（1）（2）（3）专题五：涉及对数函数的复合函数的定义域、值域和单调性。1、求下列函数的定义域、值域和单调区间。（1）（2）（3）（4）求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：①掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；②若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出．1.设函数，求函数的定义域.2.(2

9、009·江西改编)函数y＝的定义域为________________．3．(2009·福建改编)下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是________．①f(x)＝lnx　②f(x)＝③f(x)＝

10、x

11、　④f(x)＝ex4．(14分)(2009·泰州二模)(1)已知f(x)的定义域是[0,4]，求①f(x2)的定义域；②f(x＋1)＋f(x－1)的定义域．(2)已知f(x2)的定义域为[0,4]，求f(x)的定义域．求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；（3）已知函数图像，求函

12、数解析式；（4）满足某个等式，这个等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；课堂练习:（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求．求函数的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判别式法，基本不等式法，逆求法（反函数法），换元法，图像法，利用函数的单调性、奇偶性求函数的值域等．求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；