人教a版高中数学选修1-2同步检测第1章1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

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1、人教A版高中数学选修1-2同步检测第一章统计案例1.2独立性检验的基本思想及其初步应用A级　基础巩固一、选择题1．给出下列实际问题，其中不可以用独立性检验解决的是(　　)A．喜欢参加体育锻炼与性别是否有关B．喝酒者得胃病的概率C．喜欢喝酒与性别是否有关D．青少年犯罪与上网成瘾是否有关解析：独立性检验主要是对两个分类变量是否有关进行检验，故不可用独立性检验解决的问题是B.答案：B2．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出(　　)A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理

2、科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%11人教A版高中数学选修1-2同步检测解析：由等高条形图知：女生喜欢理科的比例为20%，男生不喜欢理科的比例为40%，因此，B、D不正确．从图形中，男生比女生喜欢理科的可能性大些．答案：C3．在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是(　　)A．100个心脏病患者中至少有99人打鼾B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打鼾C．100个心脏病患者中一定有打鼾的人D．100个心

3、脏病患者中可能一个打鼾的人都没有解析：这是独立性检验，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“打鼾与患心脏病有关”．这只是一个概率，即打鼾与患心脏病有关的可能性为99%.根据概率的意义可知答案应选D.答案：D4．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：分类作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

4、11人教A版高中数学选修1-2同步检测B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．答案：D5．(2014·江西卷)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量

5、是(　　)表1性别　　成绩总计不及格及格男61420女102232总计163652表2性别　　视力总计好差男41620女122032总计16365211人教A版高中数学选修1-2同步检测表3性别　　智商总计偏高正常男81220女82432总计163652表4性别　　　阅读量总计丰富不丰富男14620女23032总计163652A．成绩B．视力C．智商D．阅读量解析：根据K2＝，代入题中数据计算得D选项K2最大．答案：D二、填空题6．独立性检验所采用的思路是：要研究X，Y两个分类变量彼此相关，首先假设这两个分类变量彼此________，在此假设下构造随

6、机变量K2.如果K2的观测值较大，11人教A版高中数学选修1-2同步检测那么在一定程度上说明假设________．解析：独立性检验的前提是假设两个分类变量无关系，然后通过随机变量K2的观测值来判断假设是否成立．答案：无关系　不成立7．某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如表：性别　　　　非统计专业统计专业男生1310女生720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量K2的观测值为k＝≈4.844.因为k>3.841，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为_______

7、_．解析：因为随机变量K2的观测值k>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“主修统计专业与性别有关系”．故这种判断出现错误的可能性为5%.答案：5%8．对某校小学生进行心理障碍测试得到的列联表分类有心理障碍没有心理障碍总计女生102030男生107080总计2090110试说明心理障碍与性别的关系：________．11人教A版高中数学选修1-2同步检测解析：由2×2列联表，代入计算k2的观测值k＝＝≈6.3657.因为6.3657>5.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为心理障碍与性别有关系．答案：在犯错误的概

8、率不超过0.025的前提下认为心理障碍与性别有关系．三、解答题9．下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：