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1、说明:反比例函数占41分,解直角三角形占31,其它占48分初四第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、实数-4的绝对值是（）.A.-4B.4C.0D.-0.252．反比例函数在同一象限内，y随x的增大而增大，则它的图象在第()象限A．一、二B．一、三C．二、三D．二、四3．从2015年濮阳市油田应届毕业生统考成绩中抽取了500名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）A．油田全体九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体C.500名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是5004.把等边三角形置于与之
2、边长相等的正方形内部,设∠1+∠2=α，则tanα=()A.B．1C．D．5.的图象经过(2，-5)，则的值为（ ）A．10B．-10C.-3D.-76.关于x的（a﹣1）x2﹣2x+3=0的实根为，且＞0，则的图象经过（ ）A.第一二象限B.第一三象限C.第一四象限D.第二四象限7.的图像如图，那么和在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ）8.如图，在菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，tan∠DAC=1/,则DE⊥AB于E，则∠EDB=()A．300B．450C．600D．900二.填空题(每小题3分
3、共21分)9.计算：=.10.已知∠α+∠β=900，则tanαtanβ=。11.A(，)B(，)C(，)三点在的图象上，的图象在二、四象限，且＜＜0＜，则,,的大小关系是。12.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，m的取值范围是。13.从长度为2,3，4,5四条线段中，取三条，取着的三条线段恰好能够组成三角形的概率是。14.，与x成反比，与x成正比，当x=1时，y=4，当x=2时，y=5，则y与x的函数关系式是。 15.A在反比例函数上，△ACB的面积是7，AC⊥y轴于C，B在y的负半轴上，且BO：CO=4：
4、3，则反比例函数的解析式是。三.解答题16.先化简：，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．17.(9分)某人骑自行车以10km/小时的速度由A地到B地，路上用了6小时。(1)设从A地到B地的速度为v，所用的时间为t，写出时间t与速度v的函数关系式(2)如果他骑车的速度不低于15km/小时，他从A地到B地至多需要多少小时？18.(9分)在RT△ABC中，∠B=36.90,∠C=900,AB=15(1)求AC和BC（2）计算sin2A+sin2B的值19.(9分)某市用花卉美化城区主干道.用甲乙两种花
5、卉拼成A,B两种造型.搭配如图.(已知,搭建一个A造型和一个B造型,共500元,搭建32个A,18个B共药费11800元.)(1)AB两种园艺造型的单价分别是多少元?(2)园林局准备了甲花卉3490盆,乙2950盆.计划搭建A,B造型共50个.请问,共有几种设计方案?(3)在这次搭建花卉的过程中,花费最小的方案是什么?最少花费多少钱?20.(9分)关于的一元二次方程2x2-12x+m=0中，m是常数。（1）当原方程有两个相等的实根时，求m的值及原方程的根。（2）是否存在m的值，使得原方程两根的倒数之和为2，若存在，求
6、m的值，若不存在，说明理由。20.(10分)地震灾害过后，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图所示，试确定生命所在点C的深度（HG是地平线,结果精确到0.1米，参考数据≈1.41，≈1.73）22.(10分)(1)△ABC中,AB=AC=BC=4.P是AC上的动点,Q是BC延长线上的动点.且保持AP=CQ的条件不变.试探索线段线段PQ和PB的数量关系.(2)P,Q保持运动的方向及条件不变,当P移动至
7、△ABC的外部时,(1)中的关系是否发生变化?并证明你的结论.(3)在(1)(2)的情况下,当PB⊥BQ的情况下,直接写出AP的值.23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、B，与反比例函数在第一象限的图像交于点C(1，6)、点D(3，n)．(1)求m，n的值和直线AB的函数解析式；(2)请求出△OCD的面积．(3)根据图象,直接写出,当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时,自变量x的取值范围.
