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《2017学年中数学人教a版选修2-3单元检测：第二章随机变量及其分布（附答案）word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学人教版A2-3第二章 随机变量及其分布单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1．袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是( )．A．取到的球的个数B．取到红球的个数C．至少取到一个红球D．至少取到一个红球的概率2．某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望E(ξ)＝8.9，则y的值为( )．A．0.2 B．0.4C．0.6D．0.83．山东省2012年普通高校招生体育专业测试合格分数线确定为60分．甲、乙、丙三名考生独立参加测试，他们能达到合格的概率
2、分别是0.9,0.8,0.75，则三个中至少有一人达标的概率为( )．A．0.015B．0.005C．0.985D．0.9954．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B
3、A)＝( )．A．B．C．D．5．已知一次考试共有60名同学参加，考生成绩X～N(110,52)，据此估计，大约有57人的分数所在的区间为( )．A．(90,100]B．(95,125]C．(100,120]D．(105,115]6．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X，则P(X≤2)＝( )．A．B．C．D．以上都
4、不对7．已知随机变量X～B(6,0.4)，则当η＝－2X＋1时，D(η)＝( )．A．－1.88B．－2.88C．5.76D．6.768．(2011湖北高考，理5)已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ＜4)＝0.8，则P(0＜ξ＜2)＝( )．A．0.6B．0.4C．0.3D．0.2二、填空题(每小题6分，共18分)9．若随机变量μ服从标准正态分布N(0,1)，则μ在区间(－3,3]上取值的概率等于__________．10．将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)，投中最左侧3个小正方形区域的事
5、件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，则P(A
6、B)＝______.11．(2011浙江高考，理15)某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望E(X)＝________.三、解答题(共34分)12．(10分)某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项
7、评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；(2)若“实用性”得分的数学期望为，求a，b的值．13.(12分)(2012天津高考，理16)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X，Y分别表
8、示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝
9、X－Y
10、，求随机变量ξ的分布列与数学期望E(ξ)．14．(12分)某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q(p＞q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为ξ0123Pab(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(2)求p，q的值；(3)求数学期望E(ξ)．参考答案1答案：B 解析：取到球的个数是一个固定的数字，不是随机变量，故A不正确；取到红球的个数是一个随机变量，它的可能取值是0,1,2，故
11、B正确；至少取到一个红球表示取到一个红球，或取到两个红球，表示一个事件，故C不正确；D显然不正确．故选B.2答案：B 解析：∵E(ξ)＝7x＋8×0.1＋9×0.3＋10y＝7(0.6－y)＋10y＋3.5＝7.7＋3y，∴7.7＋3y＝8.9，∴y＝0.4.3答案：D 解析：三人都不合格的概率为(1－0.9)×(1－0.8)×(1－0.75)＝0.005.∴至少有一人合格的概率为1－0.005＝0.995.4答案：A 解析：出现点数互不相同的共有6×5＝30种，出现一个5点共有5×2＝10种，∴P(B
12、A)＝.5答案：C 解析：∵X～N(110,52)，
13、∴μ＝110，σ＝5.＝0.95≈P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝P
