2009—2010学年高一级模块一考试数学

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1、2009—2010学年高一级模块一考试数学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分。考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上填涂学号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液

2、．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回．第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式：①；②；③；④；⑤，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若lg2＝a，lg3＝b，则＝（）A．B．C．D．3．下列幂函数中过点，的偶函数是（）A．B．C．D．4．设用二分法求方程在内近似解的过程中,则方程的根落在区间()A．B．C．D．无法确定5．如果二次函数满足，则b的值为

3、（）A．－1B．1C．－2D．26．三个数，，之间的大小关系是（）A．a

4、a

5、，则集合B中元素的个数是()A．4B．5C．6D．79．已知函数，则=（）A．9B．C．－9D．－10．奇函数在区间上单调递减，且，那么在区间上（）A．单调递减B．单调递增C．先增后减D．先减后增二、填空题：

6、本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知不等式的解集为，则.12．已知，则=.13．函数的值域为_______.14．函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是.三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（8分）．计算：第7页共7页16（10分）．已知集合，，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.17（12分）．已知函数，且(1)求m的值；(2)证明的奇偶性；(3)判断在上的单调性，并给予证明;第二部分能力检测(共50分)四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分．18．函数的单调增区

7、间是_________.19．下列几个命题，正确的有____________.（填序号）①方程有一个正实根，一个负实根，则；②若幂函数的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为③若为偶函数，则有；④函数的定义域为[1，2]，则函数的定义域为第7页共7页五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20（12分）．设是定义在上的函数，对定义域内的任意x，y都满足，且时，.(1)写出一个符合要求的函数，并猜想在上的单调性；(2)若，解不等式；21（14分）．函数的定义域为M，函数（）.(1)求M；(2)求函数的

8、值域；(3)当时，若关于x的方程有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数.22（14分）．定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.(1)当，时，求函数的不动点；(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.（参考公式：的中点坐标为）第7页共7页2009—2010学年高一级模块1考试数学参考答案第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号1

9、2345678910答案ADBADCCABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.1；12.；13.；14..三、解答题：本大题共3小题，共30分．15（8分）.计算：原式……………………4分……………………7分……………………8分16（10分）.已知集合，，.(1)求，；(2)若，求a的取值范围.解：（1），……………………2分，……………………4分（2）由（1）知，①当时，满足，此时，得；……………………6分②当时，要，则，解得；………………9分由①②得，……………………10分17（12分）.已知函数，且（1）求m

10、的值；（2）证明的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明;解：（1），，.……………………2分（2）因为，定义域为，关于原点成对称区间.……………………3分又，……………………5分所以是奇函数.…………