第2课时牛顿第二定律单位制

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1、第2课时牛顿第二定律单位制例1、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合，已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2，现突然以恒定加速度a将桌布抽出离开桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未能从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？例2、一弹簧秤的秤盘质量m=1.5kg,盘内放一物体P，P的质量M=10.5kg，弹簧质量不计，其劲度系数k=800N/m,系统处于静止状态，如图所示，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动，已知在最初0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力，求F的最小值和最大值各为多少？(g=1

2、0m/s2)72N，168N例3、如图所示，传送带与地面倾角θ=370，从A→B长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B需时间是多少?（sin370=0.6，cos370=0.8）解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动;第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力，若μ＜tanθ，则继续向下加速，若μ≥tanθ，则将随传送带一起匀速运动，分析清

3、楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可，本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小.物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图所示，物体由静止加速，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1a1=10×（0.6+0.5×0.8）m/s2=10m/s2物体加速至与传送带速度相等需要的时间S，t1时间内位移m由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F，此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：mgsingθ-μmgcosθ=m

4、a2a2=2m/s2设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由5解得:t2=1st2=－11s（舍去）所以物体由A→B的时间t=t1+t2=2s点评:①解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景，加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁.②审题时应注意由题给条件作必要的定性分析或半定量分析.譬如，由本题中给出的μ和θ值可作出判断:当μ≥tanθ时，物体在加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动;当μ＜tanθ时，物体在获得与传送带相同的速度后仍继续加速.③通过此题可进一步体会到，滑动摩擦力的方向并不是总是阻碍物体的运动，而是阻碍

5、物体间的相对运动.它可能是阻力，也可能是动力.例4、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速υ=120km/h，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小Ff为重力的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应当为多少?（g取10m/s2）解析：此题包含两个过程，即先做匀速运动，后做匀减速运动，先要分别对这两个运动进行分析，并找出两种运动的连接点，即减速运动的初速度就是匀速运动时的速度.在反应时间内，汽车做匀速运动，运动距离为:.刹车时汽车所受的合外力为Ff，由牛

6、顿第二定律得汽车的加速度为（m为汽车的质量），由运动学公式得，汽车在刹车过程中通过的距离为:故.点评:在解题时，若某个量未知但又要用它（如本题中汽车的质量m），就用字母表示，在运算时会被约去.另外，从本题中还可以看到，运动过程的分析和受力分析至关重要，在反应期间汽车做匀速运动这一点不能忽视.Fθ【例5】如图所示，质量为m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平成θ=37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1=2s后撤去F，又经过t2=4s物体刚好停下。求：F5的大小、最大速度vm、总位移s解析：由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比，而第二段中μm

7、g=ma2，加速度a2=μg=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得：F=54.5N第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有m注意：在撤去拉力F前后，物体受的摩擦力发生了改变。【作业纸】1、（全国卷1）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与