计量经济学期末试题及答案(2003年)

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1、清华大学经济管理学院计量经济学期末试题及答案（2003年）（2小时，开卷，满分100分）⒈（16分，每小题4分）某人试图建立我国煤炭行业生产方程，以煤炭产量为被解释变量，经过理论和经验分析，确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量，变量的选择是正确的。于是建立了如下形式的理论模型：煤炭产量=固定资产原值+职工人数+电力消耗量+μ选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测值；固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位；采用OLS方法估计参数。指出该计量经济学问题中可能存在的主要错误，并简单说明理由。答案：（答出4条给满分）⑴模型关系错误。直接线

2、性模型表示投入要素之间完全可以替代，与实际生产活动不符。⑵估计方法错误。该问题存在明显的序列相关性，不能采用OLS方法估计。⑶样本选择违反一致性。行业生产方程不能选择企业作为样本。⑷样本数据违反可比性。固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，不具备可比性。⑸变量间可能不存在长期均衡关系。变量中有流量和存量，可能存在1个高阶单整的序列。应该首先进行单位根检验和协整检验。⒉（16分，每小题4分）以表示粮食产量，表示播种面积，表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是变量且互相之间存在关系。同时经过检验并剔除不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：(1)⑴写出长期均衡方程的理论形式；

3、⑵写出误差修正项ecm的理论形式；⑶写出误差修正模型的理论形式；⑷指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。答案：⑴长期均衡方程的理论形式为：⑵误差修正项ecm的理论形式为：⑶误差修正模型的理论形式为：⑷误差修正模型中每个待估参数的经济意义为：：播种面积对产量的短期产出弹性；：化肥施用量对产量的短期产出弹性；：前个时期对长期均衡的偏离程度对当期短期变化的影响系数。⒊（10分，每小题5分）对于上述粮食生产模型(1)，假设所有解释变量与随机误差项都不相关。⑴如果采用普通最小二乘法估计，用非矩阵形式写出关于参数估计量的正规方程组；⑵从以上正规方程组出发说明，为什么不能采用分部回归方法分别估计每个参

4、数。答案：⑴在所有解释变量与随机误差项都不相关的条件下，如果采用普通最小二乘法估计，关于参数估计量的正规方程组为：⑵如果采用分部回归方法分别估计每个参数，例如估计，建立一元模型，其正规方程组为：，与上述⑴中第3个方程相比较，则要求方程右边其余各项均为0。但是，由于解释变量之间存在一定程度的共线性，这一要求显然不能满足。所以，两种情况下的的估计结果不相同。⒋（15分，每小题5分）投资函数模型为一完备的联立方程计量经济模型中的一个方程，模型系统包含的内生变量为C（居民消费总额）、I（投资总额）和Y（国内生产总值），先决变量为（政府消费）、和。样本容量为。⑴可否用狭义的工具变量法估计该方程？为什么

5、？⑵如果采用2SLS估计该方程，分别写出2SLS估计量和将它作为一种工具变量方法的估计量的矩阵表达式；⑶如果采用GMM方法估计该投资函数模型，写出一组等于0的矩条件。答案：⑴不能用狭义的工具变量法估计该方程。因为该结构方程是过度识别的。⑵如果采用2SLS估计该方程，可以将2SLS估计看作为一种工具变量方法。估计量的矩阵表达式分别为：前者为2SLS估计，后者为其等价的工具变量估计。⑶如果采用GMM方法估计该投资函数模型，用模型系统的所有先决变量作为工具变量。可以写出如下一组等于0的矩条件：⒌（8分，每小题4分）建立城镇居民食品类需求函数模型如下：其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、为食品

6、类价格、为其它商品类价格。⑴指出参数估计量的经济意义是否合理，为什么？⑵为什么经常采用交叉估计方法估计需求函数模型？答案：⑴对于以购买食品支出额位被解释变量的需求函数模型，即参数、、估计量的经济意义分别为人均收入、食品类价格、其它商品类价格的需求弹性；由于食品为必须品，V为人均购买食品支出额，所以应该在0与1之间，应该在0与1之间，在0左右，三者之和为1左右。所以，该模型估计结果中的估计量缺少合理的经济解释。⑵由于该模型中包含长期弹性和短期弹性与，需要分别采用截面数据和时序数据进行估计，所以经常采用交叉估计方法估计需求函数模型。⒍（15分，每小题5分）选择两要素一级CES生产函数的近似形式建

7、立中国电力行业的生产函数模型：其中Y为发电量，K、L分别为投入的资本与劳动数量，t为时间变量。⑴指出参数γ、ρ、m的经济含义和数值范围；⑵指出模型对要素替代弹性的假设，并指出它与C-D生产函数、VES生产函数在要素替代弹性假设上的区别；⑶指出模型对技术进步的假设，并指出它与下列生产函数模型在技术进步假设上的区别；答案：⑴参数γ为技术进步速度，一般为接近0的正数；ρ为替代参数，在（－1，∞）范围内；m为规模报酬