2009年南宁高级中等学校招生考试

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1、2009年南宁市高级中等学校招生考试数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题　共36分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．使用机改卷的考生，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑；使用非机改卷的六县考生，请用黑（蓝黑）墨水笔将每小题选定的答案的序号填写在答题卷相应的表格内．图11．的相反数是（）A．3B．C．D．2．图1是一个五边形木架，它的内角和是（）A．B．C．D．3．今年6

2、月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（）A．B．C．D．4．与左边三视图所对应的直观图是（）A．B．C．D．5．不等式组的解集在数轴上表示为（）-1012A．-1012B．-1012C．-1012D．6．要使式子有意义，的取值范围是（）A．B．C．D．7．如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A．B．C．D．ABCD图28．把多项式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．9．在反比例函数

3、的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．210．如图3，的直径，弦，则弦的长为（）图3CABOED1图4Oxy3A．B．C．D．11．已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（）A．12对B．6对C．5对D．3对第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．如图5，直线、被所截，且°．cab12图5图6AA′O灯三角尺投影图7BACP东北4

4、5°30°14．计算：．15．三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．16．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是．17．如图7，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为_____________海里（结果保留根号）．18．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．第一行第二行第三行第四行第

5、五行第一列第二列第三列第四列第五列1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221………图8考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程．三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19．计算：20．先化简，再求值：，其中四、（本大题共2小题，每小题满分10分，共20分）21．为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数图9频数1209060300分数（分）90100806070频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060

6、n90≤x＜100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中所表示的数分别为：；（2）请在图9中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？22．已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示．（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．图10yx87654321087654321BCA五、（本大题满分10分）23．如图11，、是半径为1的的两条切线，点、分别为切点，．图11PAOBDC（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中

7、所有的全等三角形；（2）求阴影部分的面积（结果保留）．六、（本大题满分10分）图12y元4800048000280000500100024．南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积的函数关系如图12所示；乙工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积满足函数关系式：．（1）根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价（元）与铺设面积的函数关系式；（2）如果狮山公园铺设广场砖的面