统计学原理计算题(公式)复习资料

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1、《统计学原理》复习资料（计算部分）一、编制分配数列（次数分布表）统计整理公式a)组距＝上限－下限b)组中值＝（上限+下限）÷2c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261要求：⑴根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整

2、理编制成分配数列。⑵根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。解：分配数列成绩（分）学生人数（人）频率（%）60以下41060—7061570—80123080—901537.590—10037.5合计40100平均成绩（分）或（分）2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：⑴根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，4

3、5~50，整理编制次数分布表。⑵根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。　　（作业1）解：次数分布表日加工零件数（件）工人数（人）频率（%）25—30717.530—3582035—40922.540—45102545—50615合计40100平均日产量件或件一、算术平均数和调和平均数的计算加权算术平均数公式（常用）（代表各组标志值，代表各组单位数，代表各组的比重）加权调和平均数公式（代表各组标志值，代表各组标志总量）1．某企业2003年某月份生产资料如下：组中值按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组实际产量（件）

4、工人数5550－60382506560－70565007570－80852508580－90225509590－10024750计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：（件/人）2．若把上题改成：（作业3）组中值按工人劳动生产率分组（件/

5、人）生产班组生产工人数（人）产量5550－6031506560－7051007570－808708580－902309590以上250合计20400计算该企业的工人平均劳动生产率。分析：从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作。，即。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。解：=68.25（件/人）3．某企业产品的有关资料如

6、下：产品单位成本（元/件）98年产量（件）99年成本总额（元）98年成本总额99年产量甲25150024500乙28102028560丙3298048000试计算该企业98年、99年的平均单位成本。分析：计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作。解：98年平均单位成本：（元/件）99年平

7、均单位成本：（元/件）4．2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下：商品品种价格（元/件）甲市场销售额（元）乙市场销售量（件）甲销售量乙销售额甲105735001200乙120108000800丙137150700700合计－3322002700分别计算该商品在两个市场的平均价格。分析：计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公

8、式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作。解：甲市场平均价格：（元/件）乙市场平均价格：（元/件）一、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数来比较）公式：标准差:简单σ=；加权σ=1.有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，乙品种实验资料如下