义务教育高考数学-人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】:第十一篇第3讲 随机事件的概率

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1、第3讲随机事件的概率A级 基础演练(时间:30分钟 满分:55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得1张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(  ).A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.以上答案都不对解析 由于甲和乙有可能一人得到红牌,一人得不到红牌,也有可能甲、乙两人都得不到红牌,故两事件为互斥但不对立事件.答案 C2.(2013·日照模拟)从一箱产品中随机抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C

2、)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为(  ).A.0.7B.0.65C.0.35D.0.3解析 由对立事件可得P=1-P(A)=0.35.答案 C3.(2013·海口模拟)盒中装有10个乒乓球,其中6个新球,4个旧球.不放回地依次取出2个球使用,在第一次取出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为(  ).A.B.C.D.解析 第一次结果一定,盒中仅有9个乒乓球,5个新球4个旧球,所以第二次也取到新球的概率为.答案 C4.(2013·揭阳二模)把一枚硬币连续抛两次,记“第一次出现正面”为事件A,“第二次出现正面”为事件B,则P(B

3、A)等于(  ).A.B.C.D.解析 

4、法一 P(B

5、A)===.法二 A包括的基本事件为{正,正},{正,反},AB包括的基本事件为{正,正},因此P(B

6、A)=.答案 A二、填空题(每小题5分,共10分)5.对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹.设A={两次都击中飞机},B={两次都没击中飞机},C={恰有一次击中飞机},D={至少有一次击中飞机},其中彼此互斥的事件是________,互为对立事件的是________.解析 设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况,因为A∩B=∅,A∩C=∅,B∩C=∅,B∩D=∅.故A与B,A与C,B与C,B与D为彼此互斥事件,而B∩D=∅,B∪D=I,故B与D互为对立事件.答

7、案 A与B、A与C、B与C、B与D B与D6.(2013·成都模拟)某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.解析 记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A,B,C.则A,B,C彼此互斥,由题意可得P(B)=0.03,P(C)=0.01,所以P(A)=1-P(B+C)=1-P(B)-P(C)=1-0.03-0.01=0.96.答案 0.96三、解答题(共25分)7.(12分)某战士甲射击一次,问:(1)若事件A(中靶)的概率为0.95,事件(不中靶)的概率

8、为多少?(2)若事件B(中靶环数大于6)的概率为0.7,那么事件C(中靶环数不大于6)的概率为多少?解 (1)∵事件A(中靶)的概率为0.95,根据对立事件的概率公式得到的概率为1-0.95=0.05.(2)由题意知中靶环数大于6与中靶环数不大于6是对立事件,∵事件B(中靶环数大于6)的概率为0.7,∴事件C(中靶环数不大于6)的概率为1-0.7=0.3.8.(13分)某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4,且只乘一种交通工具去开会.(1)求他乘火车或乘飞机去开会的概率;(2)求他不乘轮船去开会的概率;(3)如果他乘某种交通工具去开

9、会的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去开会的?解 (1)记“他乘火车去开会”为事件A1,“他乘轮船去开会”为事件A2,“他乘汽车去开会”为事件A3,“他乘飞机去开会”为事件A4,这四个事件不可能同时发生,故它们是彼此互斥的.故P(A1+A4)=P(A1)+P(A4)=0.3+0.4=0.7.(2)设他不乘轮船去开会的概率为P,则P=1-P(A2)=1-0.2=0.8.(3)由于0.3+0.2=0.5,0.1+0.4=0.5,1-(0.3+0.2)=0.5,1-(0.1+0.4)=0.5,故他有可能乘火车或轮船去开会,也有可能乘汽车或飞机去开会.B级 能力突破(时间:30

10、分钟 满分:45分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.甲:A1,A2是互斥事件;乙:A1,A2是对立事件.那么(  ).A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件解析 根据互斥事件和对立事件的概念可知互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件.答案 B2.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(  ).A.B.C.D.解析 从装有3个红球、2个白球的袋

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