直线与平面垂直的判定＿说课课件

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1、2.3.1直线与平面垂直的判定人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2ACB1C1在阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子B《直线与平面垂直的判定》一、教材分析二、教法分析三、学法指导四、教学媒体设计五、教学过程设计六、教学评价设计一、教材分析是对直线和平面的位置关系做的更近一步的研究，体现了从特珠到一般的认知规律；直线与平面垂直的概念是立几的重要之一；1.教材地位和作用1.教材地位和作用立几中线线垂直、面面垂直关系的一个交汇点；线与线垂直线与面垂直面与面垂直2.学情分析有一定生活体验，参与意识、自主探究能力有所提高；2.学情分析一、教材分析通过上个阶段学习，已具备学习本节课所

2、需知识，可采用“类比、猜想”方法学习；学生抽象概括能力、空间想象力有待提高.一、教材分析3.教学目标3.教学目标知识目标：(1)直线与平面垂直的定义；(2)直线与平面垂直的判定定理；情感目标：(1)能利用所学知识解释生活现象(2)通过合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。能力目标：(1)能利用线线垂直、线面垂直的转换思想证明几何问题(2)通过对类比、直觉、猜想、发散等创造性思维的培养，提高学生的创新能力(3)培养学生用图形语言和符号语进行表达的能力；一、教材分析教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理.4.教学重点与难点4.教学重点与难点教学难点：直线与平面垂直的定义

3、和判定定理的应用.二、教法分析1.计算机辅助教学1.计算机辅助教学1）课件及flash动画的展示使学生对线面位置关系的认识更加直观。2）能创造生动的教学情景，对空间想象能力的培养起到积极作用。3）教学手段的现代化有利于提高课堂效率，有利于创新人才的培养。二、教法分析分层教学：提问分层、评价分层、练习分层、作业分层互动式教学：鼓励学生动手操作、相互讨论交流、大胆猜想、总结归纳，转被动接受为主动获取。2.分层互动式教学2.分层互动式教学三、学法指导直观感知——操作确认——归纳总结1）通过生活实例感知直线与平面垂直的现象。2）通过操作确认，揭示知识的形成过程，给学生思考、探索、发现和创新提供

4、了空间。3）通过教师的启发与点拨，在互动中发现问题、解决问题，引导学生概括总结出规律。四、教学媒体设计1．多媒体辅助教学：课件、flash动画2．学生自备学具：三角形纸板、三角板3．设计科学合理的板书四、教学媒体设计2.3.1直线与平面垂直的判定（一）练习1：练习2：练习3：1.直线与平面垂直的定义：2.直线与平面垂直的判定定理：例题1：例题2：五、教学过程设计线面垂直定义的建构线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的应用总结归纳—提高认识布置作业—自主探究线面垂直定义的建构创设情境—感知概念观察归纳—形成概念辨析讨论—深化概念生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂直大桥

5、的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入（1）创设情境—感知概念思考：如何定义一条直线与一个平面垂直？1.线面垂直定义的建构ABα（2）观察归纳—形成概念1.线面垂直定义的建构讨论：能否用一条直线垂直于一个平面内直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？（2）观察归纳—形成概念1.线面垂直定义的建构ACB1C1在阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子B动画演示αa.P1.线面垂直定义的建构（2）观察归纳—形成概念直线与平面垂直的定义如果直线a与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a与平面α互相垂直.记作：a⊥α.直线a叫做平面α的垂线，平面α叫做直线a的垂面．直线与平

6、面垂直时，它们惟一的公共点P叫做垂足.bαa1.线面垂直定义的建构（3）辨析讨论—深化概念判断正误：①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么,这条直线就与这个平面垂直。②若a⊥α,bα，则。a⊥b√五、教学过程设计线面垂直定义的建构线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的应用总结归纳—提高认识布置作业—自主探究线面垂直判定定理的探究分析实例—猜想定理动手操作—确认定理质疑反思—深化定理（1）分析实例—猜想定理2.线面垂直判定定理的探究问题①在长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱BB1与底面ABCD垂直。观察BB1与AB、BC的位置关系,由此你认为保证BB1⊥底面ABCD的条件

7、是什么？D1C1BACDB1A1D（1）分析实例—猜想定理问题②如何将一张长方形贺卡直立于桌面？由此，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？2.线面垂直判定定理的探究猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。2.线面垂直判定定理的探究（2）动手操作—确认定理实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.ABCD2.线面垂直判定定理的探究（2）动手操作