课程名称：量子力学

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1、课程名称：量子力学鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅　　　　　　《量子力学》教学大纲　　　　　　　　　　课程编号：06407213一、课程性质、目的及开课对象（一）课程性质：专业课（二）教学目的：量子力学是高等师范院校物理专业本科生必修的基础理论课程，量子力学是研究微观粒子运动规律的一种基础理论，在量子力学中，是用波函数来描述微观体系状态的，而波函数随时间的变化规律则由薛定谔方程确定。通过本课程的教学，应使学生对微观系统的运动规律有较全面，系统的认识，掌握量子力学中的基本假设和处理有关问题的基本方法，培养学生抽象思维能力，并建立起

2、有关物理量量子化的概念，同时要使学生深刻认识物理语言与教学工具之间的密切联系，并会应用数学工具解决微观粒子运动规律的有关问题。（三）开课对象：物理系物理学专业、本科生二、先修课程：原子物理三、教学方法与考核方式（一）教学方法：讲授式为主（二）考核方法：考试四、学时数分配64学时，教学内容中带*号部分属学生了解内容，可根据情况要求学生课外阅读.五、教学内容与学时　　第一章绪论（4学时）　　1.1经典物理学的困难(1学时)　　1.2光的波粒二象性(1学时)　　1.3原子结构的玻尔理论(1学时)　　1.4微粒的波粒二象性(1学时)　　1、本章重

3、点是了解经典物理的局限性，掌握光的波、粒二象性本质，玻尔的量子化条件和德布罗意关于微观粒子二象性的德布罗意关系式。　　2、本章难点是德布罗意关系式的提出，即微观粒子波、粒二象性的假设。　　3、学生掌握的要点：（1）黑体辐射，光电效应等现象揭示了光的波粒二象性；（2）在光的波粒二象性的启示下，为克服玻尔理论的局限性，德布罗意提出微粒具有波粒二象性的假设。（3）代维孙、革末等人的实验，验证了德布罗意波的存在。4、习题或作业重点练习德布罗意公式的应用第二章波函数和薛定谔方程（16学时）2.1波函数的统计解释(2学时)2.2态叠加原理(2学时)2

4、.3薛定谔方程(2学时)2.4粒子流密度和粒子数守恒定律(2学时)2.5定态薛定谔方程(2学时)2.6一维无限深势阱(3学时)2.7线性谐振子(3学时)*2.8势垒贯穿1、本章重点是波恩对波函数的统计解释，量子力学中态迭加原理，薛定谔方程及其建立过程，以及薛定谔方程的物理意义，定态薛定谔方程及其对粒子一维运动的应用。2、本章难点是波函数的统计解释，薛定谔方程的建立及其应用。3、学生掌握的要点：（1）量子力学中用波函数描写微观体系的状态；（2）态迭加原理（3）薛定谔方程（4）定态薛定谔方程（5）波函数应满足的三个条件：连续性、有限性、单值性

5、；（6）定态薛定谔方程对一维运动粒子的应用。4、习题或作业（1）定态薛定谔方程对粒子在一维势场中运动的应用，粒子的能级，对应的波函数。（2）熟练求出有关的归一化常数。第三章量子力学中的力学量(20学时)3.1表示力学量的算符(2学时)3.2动量算符和角动量算符(4学时)3.3电子在库仑场中的运动(4学时)3.4氢原子(4学时)3.5厄米算符本征函数的正交性(2学时)3.6算符与力学量的关系(2学时)3.7算符的对易关系测不准关系(2学时)1、本章重点：（1）力学量的算符表示，动量算符，角动量算符；（2）厄米算符的有关性质和厄米算符的本征函

6、数的求解；（3）算符对易的判定定理和逆定理；（4）电子处于有关量子态的角分布；（5）测不准关系；2、本章难点：（1）算符；（2）算符的对易关系及其判断；（3）厄米算符及其本征函数的求解；（4）测不准关系及其应用；3、学生掌握要点：（1）力学量和表示力学量的算符，明确量子力学中的力学量用厄米算符表示，这些算符的本征函数组成完全系。（2）力学量的平均值公式的应用；（3）具体表示力学量的算符：动量算符，本征值和本征函数；角动量算符，本征值和本征函数，氢原子的哈密顿算符，能级和波函数。（4）两个力学量算符之间的关系：对易时有组成完全系的共同本征态

7、；不对易时，两个算符之间所存在的测不准关系式。4、习题或作业：（1）利用一维谐振子的基态波函数，求势能，动能的平均值，动量的几率分布函数。（2）应用氢原子基态波函数，求半径r的平均值，势能的平均值。动能的平均值，最可几半径和动量的几率分布函数。（3）给出氢原子的状态波函数，会求氢原子的能量，角动量平方及角动量z分量的可能值以及可能值出现的几率。（4）利应测不准关系式估算氢原子的基态能量。第四章态和力学量的表象（10学时）4.1态的表象(2学时)4.2算符的矩阵表示(2学时)4.3量子力学公式的矩阵表述(2学时)4.4幺正变换(2学时)4.

8、5狄拉克符号(2学时)4.6线性谐振子与占有数表象(1学时)1、本章重点：（1）算符和量子力学公式的矩阵表示（2）狄拉克符号2、本章难点：（1）共轭矩阵（2）厄米矩阵（3）狄拉克符号3、学生掌