义务教育2015年杭州市西湖区中考数学一模试卷【解析】

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1、2015年杭州市各类高中招生文化模拟考试数学试题卷考生须知:1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分；2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和学籍号；3．不得使用计算器；4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一.仔细选一选1．关于m的不等式-m>1的解为()　A．m>0B．m<0C．m<-1D．m>-1【答案】C【解析】两边同时除以-1，不等号要变号【点评】考点：解一元一次不等式解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等

2、式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（　　）　A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定　C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定【答案】B【解析】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定【点评】考点：方差；条形统计图本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平

3、均数越小，即波动越小，数据越稳定．3．如图所示零件的左视图是（）　A．B．C．D．【答案】D【解析】虚线是内孔的位置，中间的实线是六角形棱的位置【点评】考点：三视图4．已知点A（1，m）与点B（3，n）都在反比例函数的图象上，则m与n的大小关系是（　　）　A．m＜nB．m＞nC．m=nD．不能确定【答案】A【解析】∵反比例函数的比例系数为-3，∴图象经过第二，四象限∵x＞0∴在第四象限y随x的增大而增大∵0＜1＜3∴m＜n【点评】考点：反比例函数图象上点的坐标特征解决本题的关键是根据反比例函数的比例系数得到函数图象所在的象限，用到的知识点为：k<0，图象

4、的两个分支分布在第二，四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。5．的平方根是（　　）　A．4B．2C．±4D．±2【答案】D【解析】先化简=4，然后求4的平方根。=4，4的平方根是±2【点评】考点：平方根；算术平方根考查平方根的求法，关键是要先化简6．已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2-1上，下列说法中，正确的是（　　）A．若y1=y2，则x1=x2B．若x1=-x2，则y1=-y2C．若0＜x1＜x2，则y1＞y2D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2【答案】D【解析】如图所示：抛物线开口向上，与x轴交点为（-1,0），（1，0），

5、与y轴交点为（0，-1），对称轴为x=0。A、错误.若y1=y2，则x1=-x2；B、错误.若x1=-x2，则y1=y2；C、错误.若0＜x1＜x2，则x1，x2在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1＜y2D、正确.若x1＜x2＜0，则x1，x2在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则y1＞y2【点评】考点：二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的图像性质解决本题的关键是画出二次函数的图象，找到对称轴，与坐标轴的交点，根据二次函数的增减性进行解题7．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于

6、F．若AC=4，则OF的长为（　　）A.1C.2D.4【答案】C【解析】解：∵OD⊥AC，AC=4，∴AD=CD=2，∵OD⊥AC，EF⊥AB，∴∠ADO=∠OFE=90°，∵OE∥AC，∴∠DOE=∠ADO=90°，∴∠DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，∴∠DAO=∠EOF，在△ADO和△OFE中，，∴△ADO≌△OFE（AAS），∴OF=AD=2【点评】考点：垂径定理；全等三角形的判定与性质根据垂径定理求出AD的长，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD。注意：垂直于弦的直径平分这条弦8．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的

7、格点三角形（顶点在格点上），那么△DEF与△ABC的周长之比为（）　A．4:1B．3:1C．2:1D．2:1【答案】D【解析】如图，设正方形网格的边长为1，由勾股定理得：DE2=22+22，EF2=22+42，∴DE=，EF=同理可求：AC=，BC=，∵DF=2，AB=2，∴，∴△EDF∽△BAC，∴△DEF与△ABC的周长之比为2:1，也可以直接分别求出△EDF和△BAC的周长，C△DEF：C△ABC=(DE+EF+DF):(AB+BC+AC)=(2++2):(2++)=2:1【点评】考点：相似三角形的判定与性质，勾股定理如图，设正方形网格的边长为1，

8、根据勾股定理求出△EFD、△ABC的边长，运用三边对应成比例，则两个三角形相似这