管理运筹学-运输问题

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1、管理运筹学-运输问题华东交大经济管理学院SHUFE管理运筹学运输问题华东交大经济管理学院SHUFE第五章运输问题运输问题是线性规划问题的特例。产地：货物发出的地点。销地：货物接收的地点。产量：各产地的可供货量。销量：各销地的需求数量。运输问题就是研究如何组织调运，既满足各销地的需求，又使总运费最小。华东交大经济管理学院SHUFE第一节运输模型某饮料在国内有三个生产厂，分布在城市A1、A2、A3,其一级承销商有4个，分布在城市B1、B2、B3、B4，已知各厂的产量、各承销商的销售量及从Ai到Bj的每吨饮料运费为Cij，为发挥集团优势，公司要统一

2、筹划运销问题，求运费最小的调运方案。一、运输问题举例销地产地B1B2B3B4产量A163255A275842A332973销量2314华东交大经济管理学院SHUFE第一节运输模型(1)决策变量。设从Ai到Bj的运输量为xij，(2)目标函数minZ=6x11+3x12+2x13+5x14+7x21+5x22+8x23+4x24+3x31+2x32+9x33+7x34(3)约束条件。产量之和等于销量之和,故要满足：供应平衡条件x11+x12+x13+x14=5x21+x22+x23+x24=2x31+x32+x33+x34=3销售平衡条件x11

3、+x21+x31=2x12+x22+x32=3x13+x23+x33=1x14+x24+x34=1非负性约束xij≥0(i=1,2,3；j=1,2,3,4)运输问题的LP模型华东交大经济管理学院SHUFE第一节运输模型二、表式运输模型销地产地A1A2…Am产量a1a2…amB1B2…Bn销地b1b2…bnc11c12…c1nc21c22…c2n…………cm1cm2…cmnx11x12x1nx21x22x2nxm1xm2xmn华东交大经济管理学院SHUFE第一节运输模型产销平衡三、运输问题的三种类型华东交大经济管理学院SHUFE第一节运输模型产

4、大于销华东交大经济管理学院SHUFE第一节运输模型产小于销华东交大经济管理学院SHUFE第一节运输模型系数矩阵的结构如下：（决策变量m??n，约束方程m+n个）四、运输模型的特点x11x12…x1nx21x22…x2n…………xm1xm2…xmn华东交大经济管理学院SHUFE五、运输问题的应用产销不平衡的运输问题增加一个销地产大于销50-4650465050销地产地B1B2B3产量A159215A231718A36287><17销量181216销地产地B1B2B3产量A159215A231718A3628<17销量181216B40004华东

5、交大经济管理学院SHUFE增加一个产地产小于销23-2222232323销地产地B1B2B3产量A141210A234312销量8105销地产地B1B2B3产量A141210A234312A3销量81050001华东交大经济管理学院SHUFEP129页:例4特别的:由于供不应求,决定一区供应量可以减少0至200吨,二区需求全部满足,三区供应量不少于<1700吨Sheet1北方研究院供应量一区二区三区孟县1.651.71.754000临城1.61.651.71500需求量30001000200055006000Sheet2Sheet3Sheet

6、1销地产地北方研究院供应量销地产地北方研究院供应量一区二区三区一区一区2二区三区三区2孟县1.651.71.754000孟县1.651.651.71.751.754000临城1.61.651.71500临城1.61.61.651.71.71500需求量30001000200055006000假想产地M0MM0500需求量28002001000<170030060006000Sheet2Sheet3华东交大经济管理学院SHUFE转运问题:P136页:例8产地中转地销售地13567842对于发点:产量=流出量对于中转点:流入量=流出量对于销售点:

7、流入量=需求量令xij表示两点间的运量,则有600400200150350300华东交大经济管理学院SHUFE第二节表上作业法表上作业法适合于产销平衡的运输问题求解步骤：找出初始方案（初始基可行解）：在m??n维产销平衡表上给出m+n-1个数字。最优性检验：计算各非基变量的检验数，当??ij??0最优。方案调整与改进：确定进基变量和离基变量，找出新的基可行解。华东交大经济管理学院SHUFE第二节表上作业法最小元素法“就近运给”，从单位运价表中最小运价开始确定供销关系，逐次挑选最小元素，安排运量min{ai,bj}。最大差额法不能按最小运费就近

8、供应，就考虑次小运费。各行(各列)的最小运费与次小运费之差称为行差(列查)。差额越大，说明不能按最小运费调运时，运费增加最多。对最大差额处就采用最小运费调运。一、确