一元二次方程应用题(含答案)[1]

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1、1:某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?解:设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得:x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍),即每件降价4元.要找准关系式2.游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行·列数相同,增加了多少行多少列?解:设增加x(8+x)(12+x)

2、=96+69x=3,增加了3行3列4..运动员起跑20m后速度才能达到最大速度10m/s,若运动员的速度是均匀增加的,则他起跑开始到10m处时需要多少s?解:(0+10)除2为平均增加为5,(0+5a)除2乘a5.一辆警车停在路边,当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间?解:2.5*8=20100-20=8080/8=10,100/【(0+10a)/2】=

3、10解方程为264/【(0+2a)/2】=a解方程为86.一容器装满20L纯酒精,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次又倒出同样升数的混合液,再用水加满,容器里只有5L的纯酒精,第一次倒出的酒精多少升?(过程)解:设第一次倒出x升,则第二次为x(20-x)/20.(此处为剩下的酒精占总体积20升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数,则20-x-x(20-x)/20=5,解得x=106.1一个长方体的长与宽的比为5:2,高为5厘米,表面积为40平方厘米。画出这个长方体的展开图,及其过程(设未知数),解:设宽为2x,

4、长为5x。2*(2x*5x+2x*5+5x*5)=40,10x的平方+35x-20=0,x=1/2,宽为1厘米,长为2.5厘米7.用一个白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作25个盒身,或制作盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套?8.用含30%和75%的两种防腐药水,配置含药50%的防腐药水18kg,两种药水各需取多少?7、解:设用X张制罐身用Y张制罐底则X+Y=36X=36-Y25X=40Y/2X=4Y/54Y/5=36-YY=20X=168、解:设

5、30%的取X75%的取Y则30%*X+75%Y=50%*186XX+Y=18X=18-Y6*18-6Y+15Y=180,Y=8X=109.印度古算术书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余使二叽喳喳,伶俐活泼又调皮,告我总数共多少,两队猴子在一起。”解:设共有x只猴子,列方程得,x-(x/8)^2=12,解得:X=4810.现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒?解:设边长x,则(19-2x)(15-

6、2x)=77,4x^2-68x+208=0,x^2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x<0不合题意,舍去,故x=411.某超市一月分销售额是20万元,以后每月的利润都比上个月的利润增长10%,则二月分销售额是多少?3月的销售额是多少?解:二月20*(1+0.1)=22三月22*(1+0.1)=24.212.某企业2007年利润为50万元,如果以后每年的利润都比上年的利润增长x%。那么2009年的年利润将达到多少万元?解:50*(1+x%)^213.某种药品两次降价,价格降低了36%,求每次降价

7、的百分率解:设每次降价的百分率x,x^2=36%,x=60%14.某厂经过两年体制改革和技术革新,生产效率翻了一番,求平均每年的增长率(精确到0.1%)解:设平均每年的增长率x,(x+1)^2=2,x=0.41415.学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛?用一元二次方程,化成一般形式。解:设有X名同学参赛,X*(X-1)/2=36,,一般形式:    X方-X-72=0,答案:X=916. 一拖拉机厂,一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型

8、每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐月递增,又知二月份甲、乙两型的产量之比为3:2,三月份甲、乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。解:设乙的增长率为X,那么二月乙就是16(1+X)台,甲就是16(1+X)×3÷2;三月乙就是16(1+X)²台,甲就是

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1、1:某种服装,平均每天可以销售20件,每件盈利44元,在每件降价幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?解:设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x≤10∴(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得:x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍),即每件降价4元.要找准关系式2.游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行·列数相同,增加了多少行多少列?解:设增加x(8+x)(12+x)

2、=96+69x=3,增加了3行3列4..运动员起跑20m后速度才能达到最大速度10m/s,若运动员的速度是均匀增加的,则他起跑开始到10m处时需要多少s?解:(0+10)除2为平均增加为5,(0+5a)除2乘a5.一辆警车停在路边,当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间?解:2.5*8=20100-20=8080/8=10,100/【(0+10a)/2】=

3、10解方程为264/【(0+2a)/2】=a解方程为86.一容器装满20L纯酒精,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次又倒出同样升数的混合液,再用水加满,容器里只有5L的纯酒精,第一次倒出的酒精多少升?(过程)解:设第一次倒出x升,则第二次为x(20-x)/20.(此处为剩下的酒精占总体积20升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数,则20-x-x(20-x)/20=5,解得x=106.1一个长方体的长与宽的比为5:2,高为5厘米,表面积为40平方厘米。画出这个长方体的展开图,及其过程(设未知数),解:设宽为2x,

4、长为5x。2*(2x*5x+2x*5+5x*5)=40,10x的平方+35x-20=0,x=1/2,宽为1厘米,长为2.5厘米7.用一个白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作25个盒身,或制作盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套?8.用含30%和75%的两种防腐药水,配置含药50%的防腐药水18kg,两种药水各需取多少?7、解:设用X张制罐身用Y张制罐底则X+Y=36X=36-Y25X=40Y/2X=4Y/54Y/5=36-YY=20X=168、解:设

5、30%的取X75%的取Y则30%*X+75%Y=50%*186XX+Y=18X=18-Y6*18-6Y+15Y=180,Y=8X=109.印度古算术书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余使二叽喳喳,伶俐活泼又调皮,告我总数共多少,两队猴子在一起。”解:设共有x只猴子,列方程得,x-(x/8)^2=12,解得:X=4810.现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒?解:设边长x,则(19-2x)(15-

6、2x)=77,4x^2-68x+208=0,x^2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,当x=13时19-2x<0不合题意,舍去,故x=411.某超市一月分销售额是20万元,以后每月的利润都比上个月的利润增长10%,则二月分销售额是多少?3月的销售额是多少?解:二月20*(1+0.1)=22三月22*(1+0.1)=24.212.某企业2007年利润为50万元,如果以后每年的利润都比上年的利润增长x%。那么2009年的年利润将达到多少万元?解:50*(1+x%)^213.某种药品两次降价,价格降低了36%,求每次降价

7、的百分率解:设每次降价的百分率x,x^2=36%,x=60%14.某厂经过两年体制改革和技术革新,生产效率翻了一番,求平均每年的增长率(精确到0.1%)解:设平均每年的增长率x,(x+1)^2=2,x=0.41415.学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛?用一元二次方程,化成一般形式。解:设有X名同学参赛,X*(X-1)/2=36,,一般形式:    X方-X-72=0,答案:X=916. 一拖拉机厂,一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型

8、每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐月递增,又知二月份甲、乙两型的产量之比为3:2,三月份甲、乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。解:设乙的增长率为X,那么二月乙就是16(1+X)台,甲就是16(1+X)×3÷2;三月乙就是16(1+X)²台,甲就是

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