2013年高考数学二轮专题复习：专题十三 知识总结

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！知识总结3．函数有零点的判定如果函数y=，(z)在一个区间[口，6]上的图象不间 断，并且在它的两个端点处的函数值异号，即．厂(a)． ，(6)

2、、函数图象与z轴的交点的横 坐标，实质是同一个问题的三种不同表现形式，如方程根 的个数就是函数零点的个数，也就是函数图象与z轴的 交点个数．用计算机操作求零点近似值，其操作步骤如图所示：   8．三视图：选取三个两两垂直的平面作为投射面，一  个水平放置，叫做水平投射面，投射到这个平面内的图形  叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做  直立投射面，投射到这个平面内的图形叫做主视图，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投影面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图．将空间图形向这三个平面作正投影，然后把这三个投影按一

3、定的布局放在一个平面内，这样构(3)研究直线与圆的位置关系有两种方法：一是将直 线与圆的交点问题转化为研究它们的方程所组成的方程 组有几个实数解的问题，通常利用判别式法，若rA>O有 两解，则直线与圆相交；若△=o有一解，则直线与圆相 切；若△r，直线与圆相离；若d-r，直线与圆相切；若 d

4、两圆半径之间的关系，第一种方法因涉及两个二元二次方程组成的方程组，其解法一般较繁琐，故使用较少，通常使用第二种方法，具体如下．11.互斥事件与对立事件的概念若事件A与B不可能同时发生，则称事件A与B互斥．从集合的角度看，事件A，B互斥，表示其相应的集合的交集是空集，对于事件A，所有不包含在A中的结果组成的集合记为事件A，事件A与事件A必有一个发生的互斥事件叫做对立事件．从集合的角度看，由事件A所含的结果，是全集I中由事件A所含的结果组成的集合的补集，于是有：AUA=I，AnA=φ，一般来说，两个对立事件一定是互斥事件，而两个互斥事件却不一定是对立事件，对立事件是互斥

5、事件的特殊情况，两个事件互斥是两个事件对立的必要不充分条件．12.古典概型(1)古典概型的定义在试验中，能够描绘其他事件且不能再分的最简单事件是基本事件，具有特征：①有限性：每次试验可能出现的结果（即基本事件）只有有限个；②等可能性：每次试验中，各基本事件的发生都是等可能的．这样的随机试验的概率模型称为古典概型．求古典概型的概率要明确两点：①选取适当的集合I，使它满足等可能的要求，找出n值；②把事件A表示为I的某个子集A，找出m值． 13．几何概型试验 (1)几何概型试验的定义 如果一个随机试验满足： ①试验结果是无限不可数； ②每个结果出现的可能性是均匀的． 则该

6、试验称为几何概型试验． (2)几何概型的概率 事件A理解为区域0的某一个子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度，面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关，满足以上条件的概率模型称为(2)①诱导公式的规律可简记为：奇变偶不变，符号看象限，此外在应用时，不论a取什么值，我们始终视a为锐角．否则，将导致错误．诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：a负角变正角，再写成2k7c+a，0≤a<27r;h转化为锐角．，②求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某—个三角函数（要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出

7、此三角函数值）．(5)三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构，即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心；第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点．基本的技巧有；①巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换．如(4)解斜三角形有着广泛的应用，如测量、航海、几何、物理诸方面都要用到解斜三角形的知识．解此类题的一般步骤是：①阅读理解，画出示意图，分清已知和所求，尤其要理解应用题中有关名词和术语，如坡度、仰角、象限角、方位角等②分析与