通榆一中高三上学期第二 次月考试卷数学

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1、通榆一中2010—2011学年度高三年级上学期第二次月考数学试卷（理）命题人:郭影、孔凡志说明：1、本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟；2、本试卷各试题答案必须在答题纸上规定的答题区域作答，否则无效。第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1、设≤0}，若，则实数的取值范围为（）（A）(B)(C)(D)2、设命题P：“已知函数，使得”；命题q：“关于的不等式有实数解”；若Pq为真命题，则实数的取值范围为（）（A）（B）

2、（C）（D）3、已知角的终边过点P且，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4、设函数是偶函数，则实数等于（）（A）–2（B）–1（C）1（D）25、当为第二象限角，且，的值是（）（A）1(B)–1(C)(D)以上都不对6、已知函数满足且，则等于（）（A）（B）100（C）2（D）17、图象与图象的两个相邻交点之间距离为，要得到图象只须把图象（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位8、中，分别为角A，B，C对边，若且，则等于（）（A）（B）（C）（D）9、曲线在点（1

3、，1）处的切线与直线L垂直，且L过点（1，1）则L的方程为（）（A）（B）（C）（D）10、若定义在R上的函数的导函数为，则函数的单调减区间是（）（A）（B），（C）（D）11、在极坐标系下点到直线L：的距离为（）4（A）（B）（C）（D）12、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、曲线与围成图形的面积为14、若方程在时，有两个不等实根，则的取值范围为15、已知两向量、夹角为，且向量，在中，，，则的值为16、已知函数，

4、若，，则三、解答题：（本大题共6小题，17、题各10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分）C17、（本题10分）已知,若对任意2≤≤4,有，求实数的取值范围。18、（本题12分）已知函数；①求函数的最小正周期；②求时函数最大值，并写出相应的取值；③求的单调减区间。19、（本题12分）已知是圆上的动点，①求的取值范围；②若≥0恒成立，求实数的取值范围。20、（本题12分）已知函数；①若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；②如果当≥1时，不等式≥恒成立，求实数的取值范围。ABCDEF21、（本

5、题12分）如果为了解某海底构造，在海平面内一条直线上的A、B、C三点进行测量，已知AB=50m，BC=120m，AD=80m，于B处测得水深BE=200m，于C处测得水深CF=110m，求的余弦值。22、（本题12分）水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量，（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为（1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以表示第月份，问一年内哪几个月份是枯水期；4（1）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）答案：一、选择题：题号1234

6、56789101112答案DCDBBDADBCDC二、填空题：13、；14、；15、；16、6；三、解答题：17、解：由得或。又因为：2≤≤4时，有所以在上是增函数，设，则在上是减函数，在是增函数。依题意得为：所以：18、解：①由所以：函数的最小正周期，②时，有所以函数的最大值为，此时即相应的x值为。③由所以函数的单调减区是：，）19、解：①解由得：；令：，则；由，所以②若≥0恒成立，即≥恒成立，由①可知：≥，所以的取值范围是：≥。20、①因为函数，且定义域为：；所以，当时，；当时，；所以函数在上递增，在上递

7、减；所以函数在处取得极大值1，由函数在区间上存在极值；所以②当时；不等式≥即为；4令：；令：，由；所以函数在上递增，所以在上也递增；所以≤2。21、解：作DE∥AC交BE于N交CF于M，则DF=DE=EF=；在中由余弦定理得：22、解：①当时，≤50；化简得：；又≤10，故；②当≤12时，解得：，又；综上所述得：或故知枯水期为1月、2月、3月、4月、11月、12月共6个月。②由①可知的最大值只能在（4，10）内达到，由解得：，或（舍）当t变化时与的变化情况如下表：t(4,8)8(8,10)+0_增函数极大值减

8、函数由上表可知在t=8时取得最大值，（亿立方米）。4