学士学位论文--利用fexp方法求对称正则长波方程的精确解 .doc

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1、2010年度本科生毕业论文（设计）利用F-EXP方法求对称正则长波方程的精确解院－系：数学学院专业：数学与应用数学年级：2006级学生姓名：段雪妮学号：200605050217导师及职称：丁玉敏（教授）2010年5月2010AnnualGraduationThesis(Project)oftheCollegeUndergraduateF-ExpMethodforSolvingExactSolutionsofSymmetricRegularizedLongWaveEquationDepartment:Co

2、llegeofMathematicsMajor:MathematicsandAppliedofMathematicsGrade:2006Student’sName:DuanXueniStudentNo.:200605050217Tutor:DingYumin（Professor）May,2010毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计

3、）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名：指导教师签名：日期：日期：段雪妮毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单姓

4、名职称单位备注数学学院主席（组长）数学学院数学学院数学学院数学学院红河学院本科毕业论文（设计）红河学院本科毕业论文（设计）摘要利用方法并借助数学软件,获得了对称正则长波方程的许多行波解,包括孤立波解及三角函数周期解.并用软件获得几种典型的波形图.本文用的方法还可以用到其他的非线性发展方程中去.关键词:对称正则长波方程;-展开法;-函数法;方法;行波解;齐次平衡原则红河学院本科毕业论文（设计）ABSTRACTInthispaper,withtheaidsofthesymbolicmathematicals

5、oftware-Maple,weobtainedtravelingwavesolutionsofsymmetricregularizedlongwaveequation.Thesetravelingwavesolutionsincludesolitarywavesolutionsandtrigonometricfunctionsperiodicsolution.SometypicalwaveformsofthesetravelingwavesolutionsareobtainedbyMaplesoftw

6、are.Obviously,themethodwhichhasbeenusedinthispaperisalsocanbeusedtoothernonlinearevolutionequations.Keywords:Symmetricregularizedlongwaveequation;F-expansionmethod;Theexp-functionmethod;F-Expmethod;Travelingwavesolution;Homogeneousbalanceprinciple红河学院本科毕

7、业论文（设计）目录第一章引言11.1方程介绍11.2方法简述2第二章对称正则长波方程的精确解32.1对称正则长波方程的一般解32.2利用Exp-方法求方程Riccati方程的精确解42.3对称正则长波方程的精确解122.4几种典型的波形图16第三章结论18参考文献19致谢21红河学院本科毕业论文（设计）红河学院本科毕业论文（设计）第一章引言随着科学技术的飞速发展,现代科学研究的核心已经逐步从线性转向非线性,而且许多非线性科学问题的研究,最终可用非线性常微分方程或非线性偏微分方程来描述.非线性方程的发展被

8、广泛应用于物理、工程技术和数学的众多分支当中,如非线性光学、量子论、流体力学、弹性理论和凝聚态物理等.由于非线性科学的飞速发展,对非线性方程求解方法的研究,在数学、物理、化学、生物等众多领域发挥着越来越重要的作用,因此如何求解这些非线性方程成为广大数学和物理工作者致力于研究的重要课题.因为只有首先求得了描述系统的解,才能谈得上对系统的性态和行为进行比较具体的分析,也才能谈得上对系统有了比较准确的了解和把握.1.1方程介绍对称正则长波方程（1