灰色模型在电力负荷预测中的应用

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1、灰色模型在电力负荷预测中的应用摘要：电力负荷预测是电力系统规划的重要组成部分，也是电力系统生产、运行的基础，因而，电力负荷预测对于电力系统规划和运行都极为重要。负荷预测的方法众多，灰色预测法是应用较多的一种方法。本文在近年来有关灰色模型在电力负荷预测中的应用的相关文献的基础上，进行了简单的比较分析并提出结论。关键词：灰色理论负荷预测GM(1,1)模型1、概述电力系统的负荷预测是电力规划、生产和运行等工作的重要基础，基于准确的负荷预测可以增强电网运行的安全稳定性，提高供电可靠性，有效地降低发电成本，从而提高经济效益和社会

2、效益。正是由于负荷预测对电力系统有如此重要的作用，如何进一步提高负荷预测的准确性显得尤为重要。电力负荷预测方法众多，通常可分为传统负荷预测方法和新型负荷预测方法。传统预测方法由于其模型简单实用，参数具有较清晰的物理意义，在实际系统中应用广泛。然而，传统的方法大多依靠专家的经验判断，其预测精度往往较低。近年来，随着系统的日益复杂以及一些交叉的新兴学科和应用理论的出现，出现了许多新兴的负荷预测模型，以适应日益提升的对负荷预测准确性的要求。其中，基于灰色理论的电力负荷灰色预测法是目前在中长期负荷预测中应用最广泛、效果最理想的

3、预测方法之一。2、灰色系统理论与灰色预测模型2.1灰色系统理论灰色系统理论将已知信息称为“白色”信息，完全未知信息称为“黑色”信息，介于两者之间的信息称为“灰色”信息。灰色预测法是在灰色理论模型的基础上发展起来的，其以灰色生成来减弱原始系列的随机性，从而在利用各种模型对生成后的系列进行拟合处理的基础上通过还原操作得出原始系列的预测结果。该类模型具有要求原始系列少、不考虑分布规律、运算方便、短期预测精度高、易于检验等优点，但预测时段末端预测效果不够理想。因而有很多文献针对灰色模型的缺陷做了大量改进，形成了许多改进的灰色预

4、测模型，对此，在下文中将有详细论述。2.2灰色预测模型灰色系统理论的核心是灰色动态建模（GreyDynamicModel,GM），其思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立系统发展变化的动态模型。目前在电力负荷预测中经常采用的模型是GM(1,1)模型，其实质是对原始数据做一次累加生成，生成数据呈现指数规律，通过建立微分方程模型求得拟合曲线，再累减还原得到预测值。其建模过程如下：设x0＝{x0(k)

5、k=1,2,…,n}为原始负荷系列。对此数列做一次累加后生成一次累加生成系列x1＝{x1(k)＝x0(k)＋x1(k－

6、1)

7、k=1,2,…,n}x1系列满足下列一阶微分方程2.3灰色预测模型的局限性及其改进在实际运用灰色模型进行负荷预测时发现，在数据离散度较大时，预测精度将明显降低，尤其是用于时间跨度较长的中长期负荷预测中，预测时段末端预测效果不够理想。其主要原因是：没有考虑α、μ的变化对系统增长速度的影响；未把新信息带入模型，把旧信息加以去除。基于上述原因，可以将GM(1,1)模型进行改进以达到更高的准确度。常见的改进方法有三种：一是改造原始数据，如指数加权法、滑动平均法、加政策因子法、20%修均法等；二是改造模型本身，如残差灰色预

8、测模型、干涉因子灰色模型、灰色预测—校正模型；三是改进技术，如灰色递阶预测法、组合模型法、等维新息递补预测法、灰色模型群建模法。3、灰色模型改进方法由于传统的GM(1,1)模型存在缺陷，有很多文献都对此提出了许多改进方法。在此，仅就参考文献中提到的改进方法作出归纳和比较。3.1用滑动平均法对原始数据进行预处理该方法是灰色模型的常用改进方法，一般是进行改进的第一步。对原始数据进行滑动平均处理的目的主要在于削弱数据中极端值（坏数据）的影响，同时削弱数据列的波动性，减少随即性，从而强化原始数据的大趋势，尽可能将原始数据改造成

9、递增变化的序列，以符合或接近决策的需要。对原始数据进行滑动平均处理后，数据在统计中的随机误差和人为误差减小，削弱了数据的人为主观性和偶然性的干扰，从而可以提高模型精度。但是，该方法依然不能解决模型本身的缺陷带来的误差。3.2残差处理如果按原始数据或进行预处理后的原始数据建立的灰色模型残差检验不合格或误差太大，则可以建立残差的GM(1,1)模型对原模型进行修正。取k=i,i+1,…,n,建立残差数列，利用残差数列建立GM(1,1)模型后再加入原始模型。经过残差处理修正后的模型精度将大大提高。但是，经过残差处理后α、μ变化

10、的影响仍然存在。3.3等维新息处理由于GM(1,1)模型没有考虑α、μ随时间变化的影响从而预测误差较大，等维新息处理的思想就是将预测模型中得到的新信息送入原始数据序列，剔除一个陈旧的数据，如此循环，直到达到预定目标。具体做法是利用已知数列建立GM(1,1)模型，预测一个值；再将这个预测值补充在已知数列后，去掉数列的第一个数据以保证