孝感市2017年新标人教版高一下学期数学（文）期中试题含答案解析

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1、2015---2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学(文科)试卷命题人：应城二中审题人：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合则=（   ）A．B．C．D．2、在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cosB等于(　　)A． B．C． D．3、在△ABC中，已知a2＝b2＋bc＋c2，则角A为(　　)A． B．C． D．或4、由确定的等差数列，当时，序号等于（    A．99B．100C．96D．1015、已知等差数列｛an｝的前项和,若,则=A．72B．54C．36D．186.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10

2、=16，则a6=(   )A．1     B．2   C．4     D．87、已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（　　）A．[来源:Z§xx§k.Com]B．C．D．8、若正数,满足,则的最小值是（  ）A．B．C．5D．69、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）      A.锐角三角形   B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定10、若变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值是(    )A．   B．0    C．      D．11、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（     ）A．B．C．D．12.

3、已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（　　）A.      B.     C.     D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13、已知集合，，则=________.14、在锐角△中，,则=            .15、在等差数列中，，则           .16.设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=       ．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）设a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的

4、边，S是△ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5．（1）求角C；（2）求c边的长度．18.(本小题满分12分)已知不等式的解集是．（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集．19．（本小题满分12分）已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=．（1）求角A；（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．20.(本小题满分12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，a6=18．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．[来源:学,

5、科,网]21、(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?22.(本小题满分12分)设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有. （1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。  （3）求数列的前n项和Tn.2015---2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高一数学(文

6、科)答案一、选择题题号123456789101112答案DBCBABACBCCA二、填空题13、（2,3）14、60度15、3316、10三、解答题17、（1）由题知，由S=absinC得，，解得，又C是△ABC的内角，所以或；(4分)（2）当时，由余弦定理得==21，解得；当时，=16+25+2×4×5×=61，解得．综上得，c边的长度是或．(10分)18、（1）∵，∴，∴   (3分) （2）∵，∴是方程的两个根，(5分)∴由韦达定理得  解得     (9分)∴不等式即为：其解集为．       (12分)19、（Ⅰ）∵，∴又∵0＜B+C＜π，∴，∵A+B+C=π，∴．(6分

7、)（Ⅱ）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bc•cosA得[来源:Z,xx,k.Com]即：，∴bc=4，∴三角形ABC的面积为(12分)20、（Ⅰ）设等差数列{an}的公差是d，因为a3=24，a6=18，所以d==﹣2，[来源:Z#xx#k.Com]所以an=a3+（n﹣3）d=30﹣2n(6分)（Ⅱ）由（Ⅰ）得，a1=28，所以(9分)（Ⅲ）因为，所以对称轴是n=，则n=14或15时，sn最大，所以sn的最大值为=210(12分)21、（1）设每吨的平均成本为W（万