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1、七年级数学（学科）导学案§5.1相交线第一课时学校云枫初中编写者:张清审核者:李永学习目标：1.能准确说出邻补角和对顶角的定义及其特征。2.在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角。3.能探究总结出邻补角、对顶角的性质,并能运用性质进行简单推理和计算。学习重点：邻补角和对顶角的定义及其特征。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角预习导航：填空并用图形说明1.①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。2.①两个角的和是，这样的两个角叫做互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。②同角或的余角。自主学习1.阅读课本P1图
2、片及文字，了解本章要学习哪些知识?.2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化?.如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化?.3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题,阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?学习活动1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如:(1)∠AOC和∠BOC有一条
3、公共边OC，它们的另一边互为，称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是(2)∠AOC和∠BOD（有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的，称这两个角互为.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是.2.根据观察图形和度量角度完成下表:237七年级数学（学科）导学案两直线相交所形成的角有对顶角有邻补角有数量关系式有3.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角.的两个角叫对顶角.4.探究对顶角性质.在图中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶
4、角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？学习小结本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么?（小组交流，互助解决）达标测评1.如图1所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1邻补角是______,∠1的对顶角___.(1)(2)（3）2.如图（1），若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图（2），直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC
5、的邻补角是_______；∠AOE+∠DOB+∠COF=.∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4.如图（3）,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠BOD－∠BOC=50°,∠求∠EOC的度数。变式训练:直线AB,CD相交于点O,若∠BOC=40°，∠AOE:∠EOD=2:3,求∠EOD的度数。§5.1垂线第一课时237七年级数学（学科）导学案学校云枫初中编写者:张清审核者:李永学习目标：1.我知道垂线概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.2.能说出垂线的性质，会利用所学知识进行简单的推理，并会用几何语言准确表达出来。
6、学习重点：垂线的概念及性质。学习难点：垂线的画法。预习导航：如图，若∠1=60°，那么∠2=__、∠3=_、∠4=自主学习改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。学习活动1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是____，知道两条直线互相____是两条直线相交的特殊情况.2.用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是___时，我们称这两条直线___，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____.3．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记
7、为_________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图.4.垂直的推理应用：（在括号内填上根据）（1）∵∠AOD=90°（）∴AB⊥CD（）（2）∵AB⊥CD（）∴∠AOD=90°（）5．巩固运用(1)用三角尺或量角器画已知直线a的垂线.①已知直线a，画出直线a的垂线，能画几条?a②怎样才能确定直线a的垂线位置呢?在直线a上取一点A,过点A画a的垂线,能画几条?再经过直线a外一点B画直线a237七年级数学（学科）导学案的垂线,这样的垂线能画出几条?B．．Aaa从中你能得出什么结论?_________________________
