2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷(10)

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1、2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（10）　一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（5分）=（　　）A．﹣2﹣iB．﹣2+iC．2﹣iD．2+i2．（5分）集合A={x

2、

3、x﹣2

4、≤2}，B={y

5、y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则A∩B=（　　）A．{x

6、﹣4≤x≤4}B．{x

7、x≠0}C．{0}D．∅3．（5分）若抛物线y2=2px的焦点与双曲线﹣=1的右焦点重合，则p的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣4D．44．（5分）不等式成立的一个充分不必要条件是（　　）A．﹣1＜x＜0或x＞1B．x

8、＜﹣1或0＜x＜1C．x＞﹣1D．x＞15．（5分）对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（　　）A．若m⊥α，m⊥n，则n∥αB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊂α，n∥α，则m∥nD．若m、n与α所成的角相等，则m∥n6．（5分）平面四边形ABCD中，，则四边形ABCD是（　　）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形7．（5分）等比数列{an}中a1=512，公比，记（即表示数列{an}的前n项之积），，，，中值为正数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．48．（5分）定义域R的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时f（x）+xf′（x）＜第16页

9、（共16页）0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=﹣2f（﹣2），则（　　）A．a＞c＞bB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c　二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．（5分）某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取一名奥运火炬手，抽到高一男生的概率是0.2，现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则在高二抽取的学生人数为　　．高一高二高三女生600y650男生xz75010．（5分）如果实数x，y满足条件那么2x﹣y的最大值为　　．11．（5分）在△ABC中角A、B、C的对

10、边分别是a、b、c，若（2b﹣c）cosA=acosC，则cosA=　　．12．（5分）右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是　　？13．（5分）由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的五位数，其中奇数有　　第16页（共16页）个．14．（5分）一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积是　　．　三．解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．（1）求函数g（x）=f（x）•f'（x）的最小值及相应的x值的集合；（2）

11、若f（x）=2f′（x），求的值．16．（12分）近年来，政府提倡低碳减排，某班同学利用寒假在两个小区逐户调查人们的生活习惯是否符合低碳观念．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．数据如下表（计算过程把频率当成概率）．A小区低碳族非低碳族频率p0.50.5B小区低碳族非低碳族频率p0.80.2（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；第16页（共16页）（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后随机地从A小区中任选25个人，记X表示25个人中低碳族人数，求E（

12、X）．17．（14分）已知点M（4，0）、N（1，0），若动点P满足．（1）求动点P的轨迹C；（2）在曲线C上求一点Q，使点Q到直线l：x+2y﹣12=0的距离最小．18．（14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．G是BC的中点，以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x）．（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；（2）求f（x）的最大值；（3）当f（x）取得最大值时，求异面直线AE与BD所成的角的余弦值．19．（14分

13、）数列{an}中，前n项和，n=1，2，…．（1）证明数列是等差数列；（2）求Sn关于n的表达式；（3）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．（14分）二次函数f（x）满足f（0）=f（1）=0，且最小值是．（1）求f（x）的解析式；（2）设常数，求直线：y=t2﹣t与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S（t）；（3）已知m≥0，n≥0，求证：．　第16页（共16页）2018年云南省玉溪市高考数学模拟试卷（10）参考答案与试题解析　一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（5分）

14、=（　　）A．﹣2﹣iB．﹣2+iC．