光学作图题解题指导

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1、光学作图题解题指导一、平面镜（一）作图依据的原理      1、光的反射定律：(1)反射光线与入射光线、法线在同一平面上；(2)反射光线和入射光线分居在法线的两侧；(3)反射角等于入射角．2、平面镜成像的特点：(1)平面镜所成的像和物体到镜面的距离相等；(2)像与物体的大小相等；(3)像与物体的连线与镜面垂直．(二)、平面镜作图题的类型和解法1、确定平面镜的位置 (1)根据入射光线和反射光线位置确定平面镜的位置解这类题的一般程序：①找到入射光线和反射光线及其交点．②画法线．根据光的反射定律知，反射角等于入射角，所

2、以反射光线与入射光线的角平分线即为法线．③画平面镜．平面镜与法线垂直．2、确定物的位置3、确定平面镜中像的位置 4、确定观察范围例题1.一束与水平地面成45°斜向下射的光线被一对垂直地面放置的平面镜中的一面档住，光线在两平面镜中多次反射到地面上，已知入射光和反射光所在平面与镜面垂直，若光线的入射点离地面高度为h，两镜面间距为d，求在两镜面间多次反射的光线通过路径的总长度及光线在两镜面间反射的次数。   解：如图3所示，经平面镜M反射的光线DE与入射光的延长线DE′关于平面镜对称，而CE＇与CE″关于平面镜N对称，

3、……，因此，经两镜面多次反射的光的总路径长度与入射光的延长线AF相同。由于入射光与水平地面成45°角，可以推知，，因此反射光通过的路径总长度为，此结论与两平面镜的间距d无关。   但光线在两平面镜之间反射次数与平面镜间距d有关。当为整数时，反射次数为；若为非整数时，反射次数于的整数部分加1．   例2两个平面镜MN与PQ相对放置，镜面相交成直角，一光源S在两平面镜中共成多少个像？如果两平面MN与PQ夹一锐角，点光源S在两平面镜中成几个像？   (1)两平面镜成直角，则S在MN中成像S1，在PQ中成像S2，其光线经

4、MN和PQ两次反射还能成像S3，但由于MN与PQ成直角，所以S发出的光线先经PQ后经MN所成的像恰恰也位于S3点，因此，总共成三个像(见图4)  设两平面镜夹角为60°，则根据成像规律，S在MN中成像S1，在PQ中成像S2，由于光在镜面上多次反射，还可以再成像S3，相当于虚像点S1又在PQ中成像，也可以成像S4，相当于S2在MN的延长镜面中成像。……当然，这样的像也不能无穷地成下去，只有光点S在镜面前，或像点S1在平面镜的延长线前才可以成像，例如，图中的S5位于MN＇和P＇Q的夹角，它在MN与PQ的延长线上的虚拟

5、的镜面背后，就再不能成像了。   那么S3能成像吗？因为S3的像恰好就在S58的位置，所以总共只有5个像(见图5)   总结一下规律，其中α为可以取整不必减1，而成.   仅仅用公式求角度，近似于数学游戏。但在画某一像点的光路图时，光确定像点就会方便准确得多了。   总之，由于物体发出(或反射)的光线在两平面镜中多次反射，因而多次成像。一般来说，物体发出(或反射)的光线在两镜面中有一次反射，就存在一次成像问题；在多次成像过程中，前一次反射所形成的像，可视为再一次反射成像时的物。本题前面所采取的画图找对称点的作图方

6、法是一种简单有效的方法。   例3利用光路图确定，在图6中为使在P点不能通过平面镜M看到障碍物Q后面的情景，应将平面镜M遮挡的最小区域。   解：设想在P点放置一点光源，经平面镜M的反射，光源发出的光线将把反射光AC和BD之间的区域照亮。   根据反射现象中光路可逆，AC和BD之间的物体发出的光线经平面镜反射可以射到P点。而这些经反射能够到达P的光线的入射点，均在平面镜的AB之间。因此为符合题目要求，应将平面镜遮挡的最小区域是AB之间部分。  例4在图7中画出互相垂直的平面镜前P点，看到点光源S两次反射所成的像的

7、光路图。   分析：根据平面镜成像的特点和规律，我们可以确定，发光点S在ON镜中的像为S＇，即从S点向ON镜作垂线(用虚线表示)，S＇在垂线上与S点对称的位置。而虚像S＇在平面镜OM前面，它可以作为二次成像的物。找到S＇点关于OM的对称点S″，它就是二次成像的像点。既然从P点可以看到虚像S″，也变是说，二次反射的光线是从S″P方向反射过来的。连结S″P，与镜面MO相交于A点，A点是二次反射点。同样道理，第一次反射光是从S＇A方向传来。连结S＇A，与镜ON相交于B，B是第一次反射的反射点。这样就确定了S点发出的光的

8、路径，即SB、BA、AP。   按照光路图作图的规定，反射光的反向延长线用虚线表示，光的实际传播路径用实线表示并且画出箭头表示实际光线。在光的反射点处要画出法线。二.透镜与透镜成像（一）原理：1.透镜对光线的控制作用  光通过透镜产生折射是遵循光的折射规律的。凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。   8平行于透镜主轴的近轴光线（即光线对透镜入射点到主轴的距离远