数学在生活中的足迹教案

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1、数学与建筑（2课时）教学目标：1、数学与建筑的联系。2、神秘的金字塔。3、秘鲁古迹马丘比丘教学方式：教师主讲，学生讨论教学重点：1、数学对建筑的重要作用。教学难点：2、金字塔中隐含的数学问题。教学过程：课前准备：分小组利用书籍、报刊、网络收集数学与建筑有关的资料。一、数学与建筑的联系富勒、网格球顶和巴基球21世纪的建筑——充填空间的立体拱——曲线数学建筑与双曲抛物面箱子的破坏力学是数学科学的乐园，因为我们在这里获得数学的果实。——伦纳多·达·芬奇几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它一直是建筑设计

2、思想的一种来源，也是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术的手段。下表可能看来内容丰富，其实不过是多少世纪以来曾经用在建筑上的数学概念的一部分：13·角锥·棱柱·黄金矩形·视错觉·立方体·多面体·网格球顶·三角形·毕达哥拉斯定理·正方形，矩形·平行四边形·圆，半圆·球，半球·多边形·角·对称·抛物线·悬链线·双曲抛物面·比例·弧·重心·螺线·螺旋线·椭圆·镶嵌图案·透视13二、神秘的金字塔埃及是世界上历史最悠久的文明古国之一。金字塔是古埃及文明的代表作，是埃及国家的象征，是埃及人民的骄傲。金字塔，阿拉伯文意为"方锥体"

3、，它是一种方底，尖顶的石砌建筑物，是古代埃及埋葬国王、王后或王室其他成员的陵墓。它既不是金子做的，也不是我们通常所见的宝塔形。是由于它规模宏大，从四面看都呈等腰三角形，很像汉语中的"金"字，故中文形象地把它译为"金字塔"。埃及迄今发现的金字塔共约八十座，其中最大的是以高耸巍峨而居古代世界七大奇观之首的胡夫大金字塔。下面介绍一下最具神秘色彩的胡夫大金字塔。在1889年巴黎埃菲尔铁塔落成前的四千多年的漫长岁月中它一直是世界上最高的建筑物。据一位名叫彼得的英国考古学者估计，胡夫大金字塔大约由230万块石块砌成，外层石块约

4、115000块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大，而大的甚至超过15吨。假如把这些石块凿成平均一立方英尺的小块，把它们沿赤道排成一行，其长度相当于赤道周长的三分之二。据古希腊历史学家希罗多德的估算，修建胡夫金字塔一共用了３０年时间，每年用工１０万人．金字塔一方面体现了古埃及人民的智慧与创造力，另一方面也成为法老专制统治的见证．胡夫金字塔位于埃及首都开罗西南约１０公里吉萨高地的胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇迹”之一。在埃及境内已发现的１１０座金字塔中，吉萨高地的祖孙三代金字塔——胡

5、夫金字塔、海夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔是最古老的金字塔。胡夫金字塔建于埃及第四王朝第二位法老胡夫统治时期（约公元前２６７０年），被认为是胡夫为自己修建的陵墓。在古埃及，每位法老从登基之日起，即着手为自己修筑陵墓，以求死后超度为神。胡夫大金字塔的４个斜面正对东、南、西、北四方，误差不超过圆弧的３分，底边原长２３０米（为362.31库比特—古埃及一种度量单位，这个数字与一年中的天数相近。）由于塔外层石灰石脱落，现在底边减短为２２７米，倾角为５１度５２分。塔原高１４６．５９米，因顶端剥落，现高１３６．５米，相当于一座４０

6、层摩天大楼，塔底面呈正方形。整个金字塔建筑在一块巨大的凸形岩石上，占地约52900平方米，体积约260万立方米。其塔高度的平方，约为21520米，而其侧面积为21481平方米，这两个数字几乎相等。它的四边正对着东南西北四个方向，13误差不超过0.5度。在朝向正北的塔的正面入口通路的延长线，放一盆水代替镜子用，那么北极星便可以映到水盆上面来。延伸胡夫大金字塔底面正方形的纵平分线至无穷则为地球的子午线；穿过胡夫大金字塔的子午线，正好把地球上的陆地和海洋分成均匀的两半，而且塔的重心正好坐落在各大陆引力的中心。把大金字塔底

7、面正方形的对角线延长，恰好能将尼罗河口三角洲包括在内，而延伸正方形的纵平分线，则正好把尼罗河口三角洲平分。大金字塔到底凝结着古埃及人多少知识和智慧，至今仍然是远没有完全解开的谜。大金字塔之谜不断吸引着成千上万的热心人在探索。三、秘鲁古迹马丘比丘马丘比丘的全部建筑都是印加传统风格的：磨光的规则形状的墙，以及美妙的接缝技巧，墙上石块和石块之间的缝隙连匕首都无法放进去，让人简直无法理解印加人是究竟如何把他们拼接在一起的。让人注意的是，虽然印加人了解圆形（太阳神Inti就是用它表现的），却并不把它运用在建筑中。建筑用的庞大

8、数量石块究竟是如何搬运的至今是个谜。还有，虽然印加人不使用圆形，但却利用了斜坡。据信他们让成千上万的工人推着石块爬上斜坡。可惜的是印加人并未掌握文字的技巧而没有留下任何描述文字。　　整个遗迹由约140个建筑物组成，包括庙宇、避难所、公园和居住区。这里还建有超过100处阶梯——每个通常由一整块巨大的花岗岩凿成。还有大量的水池，互相间由穿凿石头制成的沟渠和下水道