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时间:2018-07-15
《2010年高考试题——数学理(浙江卷)(精校版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。(1)设P={x︱x<4},Q={x︱<4},则(A)(B)(C)(D)(2)某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内位(A)k>4?(B)k>5?(C)k>6?(D)k>7?(3)设为等比数列的前项和,,则(A)11(B)5(C)(D)(4)设,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(5)对任意复数,为虚数单位,则下列结论正确的是(A)(B)(C)(D)(6)设,是两条
2、不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是(A)若,,则(B)若,,则(C)若,,则(D)若,,则(7)若实数,满足不等式组且的最大值为9,则实数(A)(B)(C)1(D)2(8)设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为(A)(B)(C)(D)(9)设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是(A)(B)(C)(D)(10)设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是(A)4(B)6(C)8(D)10二、填空题:本大题
3、共7小题,每小题4分,共28分。(11)函数的最小正周期是__________________.(12)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是___________.(13)设抛物线的焦点为,点.若线段的中点在抛物线上,则到该抛物线准线的距离为_____________。(14)设,将的最小值记为,则其中=__________________.(15)设为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,则的取值范围是__________________.(16)已知平面向量满足,且与的夹角为120°,则的取值范围是__
4、________________.(17)有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试,每位同学上、下午各测试一个项目,且不重复.若上午不测“握力”项目,下午不测“台阶”项目,其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有______________种(用数字作答).三、解答题:本大题共5小题.共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(18)(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知(I)求sinC的值;(Ⅱ)当a=2,2sinA=s
5、inC时,求b及c的长.(19)(本题满分l4分)如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖.(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量的分布列及期望;(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次,求.(20)(本题满分15分)如图,在矩形中,点分别在线段上,.沿直线
6、将翻折成,使平面.(Ⅰ)求二面角的余弦值;(Ⅱ)点分别在线段上,若沿直线将四边形向上翻折,使与重合,求线段的长。(21)(本题满分15分)已知m>1,直线,椭圆,分别为椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,,的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.(22)(本题满分14分)已知是给定的实常数,设函数,,是的一个极大值点.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)设是的3个极值点,问是否存在实数,可找到,使得的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在,求所有的及相应的;若不存在,说明理由.“数
7、学史与不等式选讲”模块(10分)(1)设正实数a,b,c,满足abc≥1.求的最小值。(5分)(2)已知,解关于的不等式。(5分)“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)如图,在极坐标系中,已知曲线;;。(1)求由曲线,,围成的区域的面积;(5分)(1)设,,射线与曲线,分别交于(不同于极点)两点.若线段AB的中点恰好落在直线MN上,求的值。(5分)
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