山东省烟台市莱州一中2013届高三第六次质量检测数学理试题

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1、莱州一中2010级高三第六次质量检测数学试题（理科）一、选择题1.已知复数，则z的共轭复数等于A.B.C.D.2.设全集，集合，则A.B.C.D.3.已知，则“”是“恒成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设a,b,c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A.当，若，则B.当时，若，则C.当，且c是a在内的射影时，若，则D.当时，，则b//c5.程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入A.B.C.D.6.为得

2、到函数的导函数图象，只需把函数的图象上所有的点A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移7.函数的图像大致是8.一张储蓄卡的密码共六位数字，每位数字都可从0-9中任选一个.某人取钱时忘记了密码的最后一位，如果他记得最后一位是偶数，不超过两次就按对密码的概率是A.B.C.D.9.已知双曲线的两条渐近线均与相切，则该双曲线离心率等于A.B.C.D.10.已知，则二项式展开式中含项的系数是A

3、.192B.-192C.96D.-9611.球O的球面上有四点S,A,B,C，其中O,A,B,C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，面面ABC，则棱锥S—ABC的体积的最大值为A.B.C.D.12.已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，则满足的实数x的取值范围是A.B.C.D.13.已知向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是_____________.14.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为_______（万元）

4、.15.已知x,y满足约束条件的最小值为，则常数_______.16.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为则的大小关系为……17.（本小题满分12分）已知向量.（1）若的值；（II）在锐角中，A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足，求的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，，.（I）求证：AB1//与平面A1C1C成角的余弦值的大小.19.（本小题满分12分）一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只

5、有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生：（1）得60分的概率；（2）所得分数的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）已知数列中，且为等比数列。（1）求实数及数列，的通项公式；（2）若的前n项和，求sn.21.椭圆的右焦点F2与抛物线的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C

6、、D两点，且.（I）求椭圆E的方程；（II）若过点M（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A,B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.22.已知函数（1）若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设函数，求函数的最小值；（III）设函数的图象C1与函数的图象C2交与P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，间是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。