第十章 界面现象

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1、第十章界面现象10.3298.15K时，乙醚-水、乙醚-汞及水-汞的界面张力分别为0.0107N·m-1、0.379N·m-1及0.375N·m-1，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。θσ乙醚-水σ汞-水σ汞-乙醚乙醚汞10.3题解：此润湿过程如图所示，因此可按杨氏方程计算接触角。10.5已知CaCO3在773.15K时的密度为3900kg·m-3，表面张力为1210×10-3N·m-1，分解压力为101.325Pa。若将CaCO3研磨成半径为30nm(1nm=10-9m)的粉末，求其在773.15K时的分解压力。解：一定温度下CaCO3的分解压力是指CaCO3分解

2、产物CO2的平衡压力。此分解压力与反应物CaCO3的分散度即颗粒半径之间关系可用开尔文公式表示，即10.1020℃时，水的表面张力为72.8mN·m-1，汞的表面张力为483mN·m-1，而汞和水的界面张力为375mN·m-1，请判断：(1)水能否在汞的表面上铺展开？(2)汞能否在水的表面上铺展开？解：(1)可用水在汞表面上的铺展系数S来判断。S=－ΔGS=γS－γlS－γl=483－375－72.8=35.2mN·m-1S>0，所以水能在汞的表面上铺展开。(2)S=－ΔGS=γS－γlS－γl=72.8－483－375=－785.2mN·m-1S>0，所以汞不能在水的表面上

3、铺展开。10.12在291.15K时，用血炭从含苯甲酸的苯溶液中吸附苯甲酸，实验测得每千克血炭对苯甲酸的吸附量na与苯甲酸的平衡浓度c的数据如下：c/mol.dm-32.82×10-36.17×10-32.57×10-25.01×10-20.1210.2820.742na/mol.kg-10.2690.3550.6310.7761.211.552.19试用图解法求na=kcn吸附等温式中常数项n及k各为若干？解：对na=kcn吸附等温式取对数由题给数据算出lgc和对应的lgna，列表如下：-lgc2.552.211.591.300.9710.5500.130lgna-0.57

4、0-0.450-0.200-0.1100.08280.1900.340以lgna对lgc作图，得一直线。直线斜率为n=0.38直线的截距为lgk=0.40，k=2.51mol·kg-1na=2.51c0.3810.13已知在273.15K时，用活性炭吸附CHCl3时,其饱和吸附量(盖满一层)为98.8dm3·kg-1。，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5dm3·kg-1。试计算：   （1）朗缪尔吸附等温式中的a值；   （2）CHCl3分压为6.6672kPa时，平衡吸附量为若干？解：（1）设Va和Vam分别为273.15K时的平衡吸附量和饱和吸

5、附量，则：（2）10.16的291.15K的恒温条件下，用骨炭从醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同的平衡浓度下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下：c/mol.dm-32.022.463.054.105.8112.8100200500na/mol.kg-10.2020.2440.2990.3940.5411.053.384.034.57将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式表示，并求出式中常数nam及b。解：将朗缪尔吸附等温式表示为由题给数据算出1/c及对应的1/na值列表如下：1/c495.0406.5327.9243.9172.178.1310.05.02.01/na4.9504.0

6、983.3442.5381.8480.95230.29590.24810.2188以1/na对1/c作图，应得一直线。截距=0.19，na=5.26mol·kg-1斜率=9.6×10-3b=19.8dm3·mol-110.18假设某气体在固体表面上吸附平衡时的压力p，远小于该吸附质在相同温度下的饱和蒸气压p*。试由BET吸附等温式：导出朗缪尔吸附等温式：证：BET公式可改为下式：(1)因为p<

7、小，固体表面被覆盖的程度很低，被吸附的分子之间的距离较远，相互之间的作用力可忽略不计。气体分子碰撞到被吸附分子上的几率很小，只能发生单层吸附，符合朗缪尔吸附等温式的基本假设。10.20292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ=γ0－aln(1+bc)式中γ0为纯水的表面张力，a和b皆为常数。(1)试求该溶液中丁酸的表面吸附量Γ和浓度c的关系。(2)若已知a=13.1mN·m-1，b=19.62dm3·mol-1，试计算当c=0.200mol·dm-3时的Γ为若干？(3)当丁酸的浓度足够大，达到