江苏省苏州五中2012-2013学年高二4月学情阶段检测数学文试题含答案

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1、苏州五中2012-2013学年高二4月学情阶段检测数学（文）试题2013.4一、填空题：本大题共14小题．每小题5分，共70分．1.下列说法中正确的是________．①合情推理就是正确的推理；②合情推理就是类比推理；③归纳推理是从一般到特殊的推理过程；④类比推理是从特殊到特殊的推理过程．2.三段论：“①船准时启航就能准时到达目的港，②这艘船准时到达了目的港，③这艘船是准时启航的”中，“小前提”是__________．3.复数z满足(3－i)z=4+2i，则z=__________________．4.已知集合A={1，3，a}，B={1，a2－a+1}，且BÍ

2、A，则a=________．5.设a，b，c，d∈R，则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是_____________．6.已知集合A={x

3、ax2-3x+2=0，a∈R}，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值为_______．7.已知z=2+i，则

4、z2+

5、=___________．8.在复平面内，复数z=i(1+2i)对应的点位于第_________象限．9.已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q的____________．（从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空）．10.已知f(x)

6、=x2－2x，x∈[a，b]的值域为[－1，8]，则b－a的范围是__________________．11.设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，…，fn+1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2013(x)＝__________________．12.已知a+b+c＝0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为____________．(填“正”或“负”)．13.平面上，周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大，将这些结论类比到空间，可以得到的结论是________________________

7、_____．14.已知集合A={x

8、x>5}，B={x

9、x>a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________________．二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)1.(本题14分)已知复数z=(m2+3m－4)+(m2－2m－24)i，当实数m为何值时？(1)z为实数；(2)z为纯虚数；(3)z=0．2.(本题14分)已知a，b，c为正实数，且a+b+c＝1，求证：(－1)(－1)(－1)≥8．1.(本题15分)已知集合A={y

10、y=－2x，x∈[2,3]}，B={x

11、x2+

12、3x－a2－3a>0}．(1)当a=4时，求A∩B；(2)若AÍB，求实数a的取值范围．1.(本题16分)设复数z满足4z+2=3+i，w=sinθ－icosθ(θ∈R)，求复数z和

13、z－w

14、的取值范围．www.ks5u.comwww.ks5u.comwww.ks5u.com