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1、数值分析上机电工2009020954马凯2009级研究生《数值分析》上机作业院系电气工程学院专业控制理论与控制工程姓名马凯学号2009020954指导教师代新敏2009年12月29日14数值分析上机电工2009020954马凯第一题（二问）：超松弛法求方程组根1.解题理论依据或方法应用条件:超松弛算法是在GS方法已求出x(m),x(m-1)的基础上，经过重新组合得到新序列。如能恰当选择松弛因子ω，收敛速度会比较快。当ω>1时，称为超松弛法，可以用来加速收敛。其具体算法为：2.计算程序（使用软件：VC）：#include#definew1.4main(){flo
2、ata[10][10]={{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},{0,12.38412,2.115237,-1.061074,1.112336,-0.113584,0.718719,1.742382,3.067813,-2.031743},{0,2.115237,19.141823,-3.125432,-1.012345,2.189736,1.563849,-0.784165,1.112348,3.123124},{0,-1.061074,-3.125432,15.567914,3.123848,2.031454,1.836742,-1.056781,0.336993,-
3、1.010103},{0,1.112336,-1.012345,3.123848,27.108437,4.101011,-3.741856,2.101023,-0.71828,-0.037585},{0,-0.113584,2.189736,2.031454,4.101011,19.897918,0.431637,-3.111223,2.121314,1.784317},0,0.718719,1.563849,1.836742,-3.741856,0.431637,9.789365,-0.103458,-1.103456,0.238417},{0,1.742382,-0.784
4、165,-1.056781,2.101023,-3.111223,-0.103458,14.7138465,3.123789,-2.213474},{0,3.067813,1.112348,0.336993,-0.71828,2.121314,-1.103456,3.123789,30.719334,4.446782},{0,-2.031743,3.123124,-1.010103,-0.037585,1.784317,0.238417,-2.213474,4.446782,40.00001}};floatb[10][1]={{0},{2.1874369},{33.992318
5、},{-25.173417},{0.84671695},{1.784317},{-86.612343},{1.1101230},{4.719345},{-5.6784392}};floatx[10][10]={{0},{0},{0},{0},{0},{0},{0},{0},{0},{0}};/*由x(0)=0得到其第一列全为零*/floatsum1=0,sum2=0;inti,m,j;for(m=1;m<=9;m++)for(i=1;i<=9;i++){sum1=0;for(j=1;j<=(i-1);j++)sum1+=(-a[i][j]/a[i][i])*x[j][m];/*
6、计算第一个累加和*/sum2=0;for(j=(i+1);j<=9;j++)sum2+=(-a[i][j]/a[i][i])*x[j][m-1];/*计算第二个累加和*/x[i][m]=(1-w)*x[i][m-1]+w*(sum1+sum2+b[i][0]/a[i][i]);/*用SOR方法计算*/}printf("x1为：%lf",x[1][9]);printf("x2为：%lf",x[2][9]);printf("x3为：%lf",x[3][9]);14数值分析上机电工2009020954马凯printf("x4为：%lf",x[4][9]);printf
7、("x5为：%lf",x[5][9]);printf("x6为：%lf",x[6][9]);printf("x7为：%lf",x[7][9]);printf("x8为：%lf",x[8][9]);printf("x9为：%lf",x[9][9]);}3.计算结果4.问题讨论（误差分析、上机出现情况等）这道题目是所有题目中编写最顺利的，一次即顺利得出结果，当然这道题目还是有应该注意到地方，一是注意两个求和的清零，二是注意下标，不要弄混行标和列标。第一题（三问）：列主元素法求
