过程设备设计计算题

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1、计算题2.1无力矩方程应力 试用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p，壳体中面半径为R，壳体厚度为t）。若壳体材料由20R[σ(b) =400Mpa,σ(s)  =245MPa]改为16MnR[σ(b) =510MPa, σ(s) =345MPa]时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么？2.3 短圆筒临界压力1、三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为（，）、铝合金（）和铜（），试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么？2.4临界压力爆破压力有一圆筒，其内径为1000mm，壁厚为10mm，长度为20m，材料为20 R()。①在承受周向外压时，求其临

2、界压力。②在承受内压力时，求其爆破压力，并比较其结果。2.5临界压力有一圆筒，其内径为1000mm，壁厚为10mm，长度为20m，材料为20 R()。①在承受周向外压时，求其临界压力。②在承受内压力时，求其爆破压力，并比较其结果。2.6无力矩理论应力对一标准椭圆形封头（如图所示）进行应力测试。该封头中面处的长轴D＝1000mm,厚度t=10mm,测得E点（x=0）处的周向应力为50MPa。此时，压力表A指示数为1MPa，压力表B的指示数为2MPa，试问哪一个压力表已失灵，为什么？352.7 封头，厚度  试推导薄壁半球形封头厚度计算公式2.8无力矩理论应力有一锥形底的圆筒形密

3、闭容器，如图2－54所示，试用无力矩理论求出锥形壳中的最大薄膜应力与的值及相应位置。已知圆筒形容器中面半径R，厚度t；锥形底的半锥角，厚度t，内装有密度为的液体，液面高度为H，液面上承受气体压力2.9无力矩理论应力一单层厚壁圆筒，承受内压力＝36MPa时，测得（用千分表）筒壁外表面的径向位移＝0.365mm，圆筒外直径=980mm，E=MPa，＝0.3。试求圆筒内外壁面应力值。2.10无力矩理论应力35有一容器端盖是由经线所形成的回转薄壳，如图所示，其中气体的压力为1Mpa，筒体直径为1600mm，盖及筒体的厚度为12mm，试用无力矩理论计算A、B两点的压力。（参考公式：曲线

4、第一曲率半径）2.11圆板有一周边固支的圆板，半径R=500mm ，板厚t=38mm ，板面上承受横向均布载荷 P=3MPa，试求板的最大挠度和应力（取板材的E=2*e5MPa ，泊松比0.3 ）。上题中的圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比较2.12 圆板圆形塔板一穿流式泡沫塔其内径为，塔板上最大液层为（液体重为），塔板厚度为，材料为低碳钢（，）。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在以下，试问塔板的厚度应增加多少？2.13环板如图中所示，外周边简支，已知b所示内周边受均布力矩的环板与c所示内周边受均布力环板的解，求a

5、所示内周边固支环板的解。35附图2.14薄壳如图所示储满液体的锥壳，液体密度为，试写出应力表达式。2.15强度理论下图为一圆筒在内压作用时，压力与容积变化量的关系图。看图回答下列问题并推导相关公式：（1）OA段为直线，为什么？35（2）A、C、D点对应的压力分别称为什么？（3）AC段为弹塑性变形阶段，CD段为爆破阶段，试分析曲线具有上图形状的原因。（4）试推导出基于Tresca屈服失效判据（又称为最大切应力屈服失效判据或第三强度理论）的与的关系（为筒体所受内压，为弹性区与塑性区分界面半径），假设材料为理想弹塑性材料，屈服点为．并用所推导的公式写出（图中A点压力）表达式。2.1

6、6容器有一压力容器，一端为球形封头，另一端为椭圆形封头，如图所示。已知圆筒的平均直径为，封头和筒体壁厚均为，最高工作压力，试确定：（1）筒身经向应力和环向应力；（2）球形封头的和（3）椭圆形封头值分别为、2、3时，封头的最大应力所在位置。试画出应力分布图。参考公式：352.17无力矩理论应力计算  容器如图所示，圆筒中面半径为R，壁厚为t，圆锥与圆筒的壁厚相等，半锥顶角为α。容器内承受气体压力p的作用，且圆筒中液柱高为H1，圆锥液柱高为H2，液体密度为ρ，忽略壳体的自重。  （1）按无力矩理论推导A-A、B-B、C-C、D-D截面处的经向应力和周向应力的计算公式；（或推导壳体

7、上各处的经向应力和周向应力的计算公式）；  （2）若H1 >H2，求出圆锥壳中最大应力作用点的位置及大小。2.18薄膜应力  半径为R，厚度为t，密度为ρ的球形盖，求因自身质量作用在容器中引起的薄膜应力。2.19温差应力  蒸汽管为Φ108×4mm的无缝钢管，如果管道两端刚性固定，安装时温度t1=20℃，且无装配应力，工作时输送压力为0.1Mpa（绝）的蒸汽，求输送管外径不变、管壁厚度增大一倍时，求管壁温差应力及支座约束反力。352.20应力径向位移  一仅受内压作用的单层厚壁圆筒，内压Pi＝40MPa