2012年辽宁高考试题(文数,word解析版)

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。（1）已知向量

2、=(1,—1)，=(2,).若=1,则=(A)—1(B)—(C)(D)1【命题意图】本题主要考查向量的数量积，属于容易题。【解析】，故选D（2）已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则=(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以，所以{7,9}。故选B【解析二】集合即为在全

3、集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。（3）复数(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】，故选A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。（4）在等差数列{}中，已知=16，则=(A)12(B)16(C)20(D)24【命题意图】本题主要考查等差数列的通项公式、同时考查运算求解能力，属于容易题。【解析】，故选B（5）已知命题，则是A．B．C．D．【命题意图】本题主

4、要考查全称命题的否定，是容易题.【解析】全称命题的否定形式为将“”改为“”，后面的加以否定，即将“”改为“”，故选C.（6）已知，(0，π)，则=(A)1(B)(C)(D)1【命题意图】本题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力，属于容易题。【解析】故选A（7）将圆平分的直线是（A）（B）（C）（D）【命题意图】本题主要考查直线和圆的方程，难度适中。【解析】圆心坐标为（1，2），将圆平分的直线必经过圆心，故选C（8）函数的单调递减区间为（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）【命

5、题意图】本题主要考查利导数公式以及用导数求函数的单调区间，属于中档题。【解析】故选B（9）设变量满足，则的最大值为A．20B．35C．45D．55【命题意图】本题主要考查简单线性规划，是中档题.【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，由图知目标函数过点时，的最大值为55，故选D.（10）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是(A)4(B)(C)(D)1【命题意图】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力，属于中档题。此类题目如果数值较少也可直接算出结果，如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。此

6、题中数值的周期为4【解析】根据程序框图可计算得，故选D（11）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为:(A)(B)(C)(D)【命题意图】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力，属于中档题。【解析】设线段AC的长为cm，则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2，由，解得。又，所以该矩形面积小于32cm2的概率为，故选C（12）已知P,Q为抛物线上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线

7、的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(A)1(B)3(C)4(D)8【命题意图】本题主要考查利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，属于中档题。【解析】因为点P，Q的横坐标分别为4，2，代人抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8,2.由所以过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，2，所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为联立方程组解得故点A的纵坐标为4【点评】曲线在切点处的导数即为切线的斜率，从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起，这是写出切线方程的关键。第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21

8、题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.【命题意图】本题主要考查几何体的三视图、柱体的体积公式，考查空间想象能力、运算求解