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《专题强化测评(四) 2.1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。专题强化测评（四）一、选择题1.(2011·济南模拟)设n∈{-1,,1,2,3}，则使得f(x)=xn为奇函数，且在(0,+∞)上单调递减的n的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)42.若则f(x)的定义域为()(A)(-,0)(B)(-,0］(C)(-,+∞)(D)(0,+∞)3.已知函数则=()(A)(B)e(C)(D)-e4.(2011·汕头模拟)已知函数是偶函数，f(x)=logax的图象过点(2,1)，则y=g(x)对应的图象大致是()5.若x∈(e-1,1),a=l
2、nx,b=2lnx,c=ln3x,则()(A)a＜b＜c(B)c＜a＜b(C)b＜a＜c(D)b＜c＜a-7-世纪金榜圆您梦想6.(2011·厦门模拟)定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在［-1,0］上是增函数，下面五个关于f(x)的命题中:①f(x)是周期函数；②f(x)图象关于x=1对称；③f(x)在［0,1］上是增函数；④f(x)在［1,2］上为减函数；⑤f(2)=f(0),正确命题的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题7.(2011·安徽高考)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(1
3、)=___________.8.(2011·江苏高考)函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是___________.9.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在［0,+∞)上为增函数，f()=0,则不等式的解集为___________.10.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈［-1,1］时，f(x)=
4、x
5、,则函数y=f(x)的图象与y=log4
6、x+2
7、的图象的交点个数为___________.三、解答题11.已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R且e为自然对数的底数).(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；(2)是否存在实数t，使不等式f(x-t)+
8、f(x2-t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由.12.已知函数f(x)的定义域为{x
9、x∈R，且x≠0}，对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，且当x>1时f(x)>0,f(2)=1.(1)求证：f(x)是偶函数；-7-世纪金榜圆您梦想(2)求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数；(3)解不等式f(2x2-1)<2.13.(2011·天津模拟)已知函数f(x)=(a＞0,a≠1)的图象关于原点对称.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性并加以证明；(3)当a＞1,x∈(t,a)时，f(x)的值域是(1，
10、+∞)，求a与t的值.答案解析1.【解析】选A.将n=-1,,1,2,3逐个验证知n=-1符合题意，故选A.2.【解析】选A.由题意得：得.3.【解析】选A.∵,∴4.【解析】选B.∵f(x)=logax的图象过点(2，1)，所以1=loga2∴a=2,∴f(x)=log2x,又是偶函数，结合图象知选B.5.【解析】选C.由x∈(e-1,1)，得-1＜lnx＜0,a-b=-lnx＞0,∴a＞b,a-c=(1-ln2x)·lnx,又1-ln2x＞0,lnx＜0,∴a＜c,因此b＜a＜c,故选C.-7-世纪金榜圆您梦想6.【解析】选C.因为f(x+1)=-f(x),∴f(x+2)=f［(x+1)
11、+1］=-f(x+1)=f(x),故f(x)是以2为周期的函数，故①⑤正确，又f(x)为偶函数，所以f(1-x)=f［(-x)+1］=-f(-x)=-f(x)，∴f(1+x)=f(1-x),故f(x)图象关于x=1对称.所以②正确；而f(x)在［-1,0］上是增函数，由奇偶性和周期性知，③、④错误，故正确的个数为3，故选C.7.【解析】由奇函数的定义有f(-x)=-f(x)，所以f(1)=-f(-1)=-［2×(-1)2+1］=-3.答案：-38.【解析】根据对数函数的底数大于1，函数在定义域内是增函数，2x+1>0,解得x>-,所以函数的单调增区间为(-，+∞).答案：(-,+∞)9.【解
12、析】由已知：∵又∵f(x)在［0,+∞)上为增函数，∴解得02,∴解集为{x
13、02}.答案：(0,)∪(2,+∞)10.【解析】画出x>-2时的图象，可观察到函数y=f(x)的图象与y=log4
14、x+2
15、的图象的交点个数为3，由对称-7-世纪金榜圆您梦想性，知x∈R时，交点个数为6.答案：611.【解析】(1)∵且y=ex是增函数，是增函数，所以f(x)是增函数.由于f(x)的定义域为
