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《2011年10月全国自考概率论与数理统计(经管类)试题(真题)和答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年10月全国自考概率论与数理统计(经管类)试题和答案一、单项选择1．设随机变量A与B相互独立，P（A）＞0，P（B）＞0，则一定有P（A∪B）=（）A．P（A）+P（B）B．P（A）P（B）C．1-P（）P（）D．1+P（）P（）答案：C解析：因为A和B相互独立，则与相互独立，即P（）=P（）P（）.而P（A∪B）表示A和B至少有一个发生的概率，它等于1减去A和B都不发生的概率，即P（A∪B）=1-P（）=1-P（）P（）.故选C.2．设A、B为两个事件，P（A）≠P（B）＞0，且，则一定有（）A．P(A
2、B)=1B．
3、P(B
4、A)=1C．P(B
5、）=1D．P(A
6、）=0答案：A解析：A，B为两个事件，P(A)≠P(B)＞0，且AB，可得B发生,A一定发生，A不发生，B就一定不发生，即P（A
7、B）=1，P(
8、)=1.0120.20.30.5XP，3．若随机变量X的分布为了则P{-1＜X≤1}=（）A．0.2B．0.3C．0.7D．0.5答案：D4．下列函数中，可以作为连续型随机变量的概率密度的是（）A．B．C．D．答案：B解析：连续型随机变量的概率密度有两条性质:（1）≥0；（2）223/223.A选项中，时，=≤0；B选项中，时，≥0，且；
9、C选项中，≤0；D选项中，≥0，+1.故只有B是正确的.5．若则E(3-4)=（）A．4B．8C．3D．6答案：B解析：E()==4，E(3-4)=3E()-4=8.6．设二维随机变量(X，Y)的密度函数则X与Y（）A．独立且有相同分布B．不独立但有相同分布C．独立而分布不同D．不独立也不同分布答案：A解析：分别求出X，Y的边缘分布得:由于=·,可以得到X与Y相互独立且具有相同分布.7．设随机变量X～B（16，），Y～N（4，25），又E（XY）=24，则X与Y的相关系数=（）A．0.16B．-0.16C．-0.8D．0.8答
10、案：C解析：因为X～B（16，），Y～N（4，25），所以E（X）=16×=8，E（Y）=4，D（X）=16××=4，D（Y）=25，所以=.223/2238．设总体X～N(，)，为其样本，则Y=服从分布（）A．B．C．D．答案：B解析:因为～N(，)，则～N(0，)，～N(0，1)，故Y==的分布称为自由度为的分布，记为.9．设总体X～N(，)，其中已知，为其样本，=，作为的置信区间··，其置信水平为（）A．0.95B．0.05C．0.975D．0.025答案：A解析:本题属于已知的单个正态总体参数的置信区间,故0.025=
11、，=0.05,置信水平为1-=0.95.10．总体X～N(，)，为其样本，和分别为样本均值与样本方差，在已知时，对假设检验应选用的统计量是（）A．B．C．D．答案：A解析:对假设检验，由于已知，应选用统计量，它是的标准化随机变量，具有的特点是:(1)中包含所要估计的未知参数;(2)的分布为N(0，1)，它与参数无关.二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．10颗围棋子中有2粒黑子，8粒白子，将这10粒棋子随机地分成两堆，每堆5粒，则两堆中各有一粒黑子的概率为_
12、___.223/223答案：解析:将10粒棋子分成两堆，每堆5粒，共有种分法，每堆各有一粒黑子有种分法，再把每堆放4粒白子，有种分法，故所求概率为.12．若P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P()=____.答案：0.6解析:P（AB）=P(A)-P（A-B）=0.7-0.3=0.4,P（）=1-P（AB）=0.6.13．随机变量X的概率密度为则有=____.答案：解析:由概率密度函数性质可知，答案：1解析:由分布函数的性质可知,15．袋中有16个球，其中有2个红色木质球，3个红色玻璃球，4个蓝色木质球，7个蓝色玻璃球
13、，现从袋中任意摸取一个球，若已知是红色的，那么这个球是木质球的概率是____.答案：解析:设A表示“摸到红球”，B表示“摸到木质球”，所要求的是A条件下B发生的概率，即P（B
14、A）.223/223.16．设离散型随机变量X的分布函数为且P{X=-1}=，则=____.答案：解析:由-.17.若二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,D={},则的概率密度为____.答案：解析:SD=2×3=6,二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,则18．设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX1230.10.10.30.2500.250
15、1,则P{X<1,Y2}=____.答案：0.2解析:P{X＜1,Y≤2}=P{X=0,Y=1}+P{X=0,Y=2}=0.1+0.1=0.2.19．随机变量X与Y独立，X～B(100，0.2)，Y服从参数为的指数分布，则223/223D(X-2Y)=____.答案：32解析
